【精品解析】鲁教版（五四制）数学七（上） 第四章 实数单元测试培优卷

鲁教版（五四制）数学七（上） 第四章 实数单元测试培优卷 一、选择题（每题5分，共50分） 1．若a，b是有理数，且a>0，b>0，则 (　　) A．a+b可以是无理数 B．a-b一定是负数 C．a÷b一定是有理数 D．一定是无理数 2．（2025七下·雨花期末）如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 3．（2025七下·涪城期末）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025七下·广安期中）如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（　　） A． B． C． D． 5．（2025七下·中山月考）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的值是（　　） A． B． C． D．5 6．（2025七上·金华月考）在，，，，，，（两个“”之间依次多一个“”）中，无理数的个数是（　　） A． B． C． D． 7．（2024七下·长沙期中）下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024七下·霍城期中）比较2，，的大小，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2024七下·长沙期中）图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C．1+ D．+2 10．（2024七下·江阳期中）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的平方根是（　　）． A． B．4 C． D． 二、填空题（每题5分，共25分） 11．（2025·雨花期末）给出四个实数，，，0.4，其中最小的数是　 　． 12．（2024七下·长沙月考）如果，那么约等于　 　． 13．（2024七下·太湖期中）如图，正方形和正方形的面积分别是7和9，以原点O为圆心，，为半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a、b，则　 　． 14．（2025七下·金平期末） 已知一个正数x的两个平方根分别为3和，则a的值为　 　. 15．（2025七下·竞赛）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，小数部分为。根据以上的内容，解答下面的问题：若的小数部分为a，的整数部分为b，则的值是　 　。 三、解答题（共8题，共75分） 16．（2025七下·广安期中）将下列各数，，，，0，，填在相应的大括号内. 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 无理数：{ …}. 17．（2025七下·临渭期末）已知的算术平方根是的立方根是是的整数部分，求的平方根． 18．（2025七下·来宾期末）端午前夕的劳动课上，由于制作香包的需要，小红想用一块面积为的正方形绸布，沿着边的方向裁剪出一块面积为的长方形绸布，使它的长宽比为．她不知道能否裁剪出来，正在发愁．小花见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的绸布裁剪出一块面积小的绸布．”你赞同小花的说法吗？小红能用这块面积为的正方形绸布载剪出符合要求的绸布吗？请给出理由，根据题意列出数量关系式并解答． 19．（2024七下·来凤期中）已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 20．（2025七下·南宁月考）下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记． 无理数的估算 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用来表示的小数部分，你同意我的表示方法吗？ 事实上，我的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 例如： 即， 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上笔记内容，请完成如下任务． （1）任务一：的整数数部分为_____，小数部分为_____； （2）任务二：为的小数部分，为的整数部分，请计算的值； ... ...