中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 实数 平方根与立方根 第三课时（分层作业） 1．的立方根是（ ） A．2 B． C．4 D． 2．下列说法正确的是（ ） A．是9的平方根 B．9的立方根是 C．4是8的算术平方根 D． 3．若一个数的立方根是，则这个数是（ ） A． B． C． D． 4．已知的平方根是，是的立方根，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．已知的立方根是3，则 ． 1．已知与互为相反数，的立方根是2，则的平方根为 ． 2．已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分，求的平方根． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案： 基础巩固： 1．D 【分析】本题考查立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，即，那么x叫做a的立方根.根据立方根的定义求值，对照选项即可． 【详解】解：∵， ∴的立方根是， 故选：D． 2．A 【分析】本题主要考查了平方根的定义，立方根的定义，算术平方根的定义等知识点，解决此题的关键是熟练掌握各个定义；根据每个知识点一一判断即可； 【详解】解：∵，∴是9的平方根，故A正确； ∵∴9的立方根是不正确，故B错误； ∵，∴4是16的算术平方根，故C错误； ∵，∴错误，故D错误； 故选：A． 3．C 【分析】本题主要考查了根据立方根求这个数，解题的关键是掌握立方根的定义． 利用立方根的定义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的立方根是， 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用平方根及立方根的定义求出与的值，即可确定出的值． 【详解】解：根据题意得：，， 解得：，， 则． 故选：D． 5．5 【分析】本题考查立方根，根据立方根的定义列得方程，解得a的值即可． 【详解】解：∵的立方根是3， ∴， 解得：， 故答案为：5． 培优提升： 1． 【分析】此题主要考查了相反数的定义，立方根，平方根，正确掌握相关定义是解题关键．先利用立方根、互为相反数的定义得出，，的值；代入求解得出的值，再求解平方根即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得：，， ∵的立方根是2， ∴， ∴ ∴ ∴的平方根是． 故答案为：． 2． 【分析】本题考查估算无理数的大小，算术平方根、立方根．根据算术平方根、立方根以及估算无理数的大小确定、、的值，再代入计算即可． 【详解】解：的算术平方根是3， ，即； 的立方根是2， ， 即， 是的整数部分，而， ， ， ∴的平方根为． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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