2.3有理数的乘除运算 同步练（3课时、原卷+答案） 2025-2026学年数学北师大版七年级上册

第2课时　有理数的乘法运算律 稳基础 知识点一 多个有理数相乘法则 1(3分)下列各式中,积为负数的是 ( ) A.(-5)×(-2)×3 B.(-5)×(-2)×|-3| C.(-5)×0×7 D.(-5)×(-2)×(-3) 2(3分)四个互不相等的整数的积是25,那么这四个整数的和等于 ( ) A.125 B.25 C.0 D.以上答案都不对 3(3分·2025·沈阳铁西区质检)若5个有理数的积是负数,则5个因数中正因数可能有 ( ) A.1个 B.3个 C.1个或3个或5个 D.以上答案都不对 4(3分)从-3,-2,-1,4,5这五个数中,取出三个不同的数做乘法,则最大的乘积是 . 5(6分)计算: (1)(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (2) (-4)×0.375×(-)×8; (3) (1-)(-1)(1-)(-1)…(1-)(-1). 知识链接 有理数乘法法则推广 几个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正,并把绝对值相乘.几个有理数相乘,若有一个因数为0,则积为0. 知识点二 有理数乘法的运算律 6(3分)下列各式中,运用运算律不正确的是 ( ) A.(-4)×(-9)×25=(-9)×[(-4)×25] B.-24××(-)=×[(-24)×(-) C.(-5)××(-6)=(-5)×[×(-6)] D.(-12)×[+(-)=(-12)×+(-) 7(3分)计算-99×8最简便的方法是 ( ) A. (-99+)×8 B. (-99-)×8 C. (-100-)×8 D. (-100+)×8 8(3分)计算(-0.125)×20×(-8)×(-0.8)=[(-0.125)×(-8)]×[20×(-0.8)]=-16,运算中运用的运算律为( ) A.乘法交换律 B.乘法对加法的分配律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律 9(3分)计算:78×(-)+(-11)×(-)+(-33)×= . 易错点在运用乘法对加法的分配律时出现符号错误或有漏乘项 10(3分·易错题)用简便方法计算(-2-3+1)×(-). 11(6分)计算:(1)(-48)×0.125+48×+(-48)×; (2)×(-36). 巧提升 12(3分·2025·沈阳期中)下列说法正确的是 ( ) A.7个有理数相乘,当负因数为5个时,积为负 B.绝对值大于1的两个数相乘,积比这两个数都大 C.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,任何数都有倒数 D.任何有理数乘-1一定等于这个数的相反数 13(3分)下列各式计算正确的是 ( ) A.(-3)×(-2)=-6 B.(-4)×(-3)×(-5)=-60 C.-8×7+(-2)×7+(-5)×0=0 D. (--)×(-48)=-4 14(3分)71×+61×+51×= . 15(6分)计算: (1)(-3)×+(-5)×2-4×; (2)×26. 培素养 16(6分)观察下列等式: 第1个等式:a1==×(1-); 第2个等式:a2==×(-); 第3个等式:a3==×(-); 第4个等式:a4==×(-). 解答下列问题: (1)按以上规律写出第5个等式: a5= ; (2)a1+a2+a3+…+a2 025= . 第3课时　有理数的除法法则 稳基础 知识点一 有理数的除法法则 1(3分)计算(-6)÷(-)的结果是 (C) A.-18　 B.2　 C.18　 D.-2 2(3分)计算:(-12)÷4÷(-3)的结果是　1　. 3(8分)计算: (1)(-12)÷(-3); (2)2÷(-1); (3)0÷(-11); (4)(-12)÷(-)÷(-100). 【解析】(1)(-12)÷(-3)=12÷3=4; (2)2÷(-1)=×(-)=-2; (3)0÷(-11)=0; (4)(-12)÷(-)÷(-100) =(-12)×(-12)÷(-100) =144÷(-100) =-1.44. 知识链接 有理数除法法则 1.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0. 2.除以一个数等于乘这个数的倒数,即a÷b=a·(b≠0). 知识点二 有理数乘除混合运算 4(3分)下列运算正确的是 (B) A.25÷×(-6)=25÷[×(-6)] B.25÷×(-6)=25×6×(-6) C.25÷×(-6)=25××(-6) D.25÷×(-6)=25×6×6 5(3分)计算(-48)÷÷(-12)×的结果是　4　. 易错点忽略有理数乘除运算顺序而致错 6(3分·易错题)计算:(-54)÷×÷(-32). 【解析】原式=54×××=3. 7(6分)计算: (1)-2.5÷×(-); (2) (-)×2÷(-1)×|-4|; (3) (-+)÷(-). 【解析】(1)原式=-××(-)=××=1; (2)原式=-×(-)×4=×4=5; (3)原式=(-+)×(-24)=-18+4-15=-29. 知识点三 有理数除法的应用 8(3分)小刚以前乘火车去奶奶家要16小时,现在火车提速了,14 ... ...