第2课时 代数式的值 稳基础 知识点一 用代入法求代数式的值 1(3分·2025·沈阳大东区期中)当x=2时,代数式3x-2的值是 (D) A.-4 B.0 C.2 D.4 2(3分)已知2x-3y-4=-1,则代数式5-4x+6y的值为 (A) A.-1 B.-3 C.0 D.9 3(3分)按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为-3,则输出y的值为(A) A.-4 B.4 C.-6 D.-7 知识点二 代数式求值的实际应用 4(3分)如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,当a=12,x=3,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,矩形的宽b为 (B) A.5 B.6 C.7 D.8 5(3分)如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为5,则第2次输出的结果为 5 . 易错点对数值转换机理不清而出错 6(3分·易错题)学习了有理数的运算后,小明设计了一种计算程序,如图所示,当小明输入-6时,则输出值y= 36 . 巧提升 7(3分)当x分别等于1和-1时,代数式5x4-6x2-2的两个值 (B) A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.异号 8(9分·2025·沈阳皇姑区质检)已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求x2-(a+b)2 024+(-cd)2 023的值. 【解析】根据题意可知a+b=0,cd=1, 所以原式=4-02 024+(-1)2 023=4-0-1 =3. 培素养 9(10分)为了响应“阳光体育运动”,学校大力开展各项体育项目,现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材.现已知有A,B两个供应商给出标价如下:足球每个200元,篮球每个80元; 供应商A的优惠方案:每买一个足球就赠送一个篮球; 供应商B的优惠方案:足球、篮球均按定价的80%付款. (1)若x=100,请计算哪种方案划算 (2)当x>100时,请用含x的代数式,分别把两种方案的费用表示出来. (3)当x=300时,如果两种方案可以同时使用,请帮助学校设计一种最省钱的方案. 【解析】(1)当x=100时,供应商A的优惠方案的费用为:100×200=20 000(元); 供应商B的优惠方案的费用为:200×100×80%+80×100×80%=22 400(元), 因为20 000<22 400, 所以供应商A的优惠方案划算; (2)当x>100时,供应商A的优惠方案的费用为:100×200+80(x-100)=(80x+12 000)元; 供应商B的优惠方案的费用为:200×100×80%+80×80%x=(64x+16 000)元; (3)当x=300时,供应商A的优惠方案的费用为:12 000+80×300=36 000(元); 供应商B的优惠方案的费用为:16 000+64×300=35 200(元); A,B方案组合:若先在A处买100个足球, 即赠送100个篮球,再到B处买200个篮球的钱数为:200×100+80×80%×200=32 800(元), 因为32 800<35 200<36 000, 所以先在供应商A处购买100个足球,100个篮球,再在供应商B处买200个篮球,比较划算.第2课时 代数式的值 稳基础 知识点一 用代入法求代数式的值 1(3分·2025·沈阳大东区期中)当x=2时,代数式3x-2的值是 ( ) A.-4 B.0 C.2 D.4 2(3分)已知2x-3y-4=-1,则代数式5-4x+6y的值为 ( ) A.-1 B.-3 C.0 D.9 3(3分)按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为-3,则输出y的值为( ) A.-4 B.4 C.-6 D.-7 知识点二 代数式求值的实际应用 4(3分)如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,当a=12,x=3,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,矩形的宽b为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5(3分)如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为5,则第2次输出的结果为 . 易错点对数值转换机理不清而出错 6(3分·易错题)学习了有理数的运算后,小明设计了一种计算程序,如图所示,当小明输入-6时,则输出值y= . 巧提升 7(3分)当x分别等于1和-1时,代数式5x4-6x2-2的两个值 ( ) A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.异号 8(9分·2025·沈阳皇姑区质检)已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求x2-(a+b)2 024+(-cd)2 023的值. 培素养 9(10分)为了响应“阳光体育运动”,学校大力开展各项体育项目,现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器 ... ...
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