(
课件网) （浙教版）七年级 上 4.2代数式的值 代数式 第4章 “四” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式 的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程。 2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力。 新知导入 第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月在我国北京举行，下一届将于 2026 年在意大利米兰举行。北京时间 2 月 20 日 20:49，在第24届冬奥会闭幕式上举行了会旗交接仪式。你知道这时的罗马（冬时制）时间是几时吗？ 新知讲解 北京时间与罗马（冬时制）时间的时差为 7小时，如图。 若用 x 表示北京时间，那么同一时刻的罗马（冬时制）时间是 。 北京时间 20:49 即x＝20，则此时罗马（冬时制）时间为 。 所以北京时间20:49时的罗马（冬时制） 时间是 。 x－7 x－7＝20－7＝13 13:49 新知讲解 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。 例如，当x＝20时，代数式x－7的值是13。 新知讲解 注意： 代数式中字母的取值一要保证代数式本身有意义，二要保证代数式表示的量有意义。 例如，中的不能等于0。因为当 时，就没有意义了； 表示正方形的边长时， 只能取正数。 新知讲解 例1 当n分别取下列值时,求代数式的值. （1）n=-1；（2）n=4; (3)n=0.6 解：(1)当n=－1时， (2)当n=4时， (3)当n=0.6时， 新知讲解 练习：根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + 2xy + y2 的值： （1）x = 2，y = -3； （2）x = ，y = -4. 解：（1）当 x = 2，y = -3 时， x2 + 2xy + y2 = 22 + 2×2×(-3) + (-3)2 = 1. （2）当 x = ，y = -4 时， x2 + 2xy + y2 = ( )2 + 2× ×(-4) + (-4)2 = . 新知讲解 例2 圆柱的体积等于底面积乘高。如图，用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积。 （1）用含字母 h，r，V 的代数式表示圆柱的体 积公式。 （2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积。 解：（1）V=π （2）因为 r=50, h=20, 所以V=π=π×50×50×20=50000π cm3. 新知讲解 求代数式的值的步骤: （1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 课堂练习 1. 已知有理数x的值是－2，则代数式x＋2的值等于( B ) A. －2 B. 0 C. 4 D. －4 B 2.当x=2,y=-3时,代数式x2-2xy+y2的值为( C ) A. 3 B. -13 C. 25 D. -25 C 课堂练习 3.已知2m-3n=-2,则代数式4m-6n+1的值为( C ) A. -1 B. 3 C. -3 D. 2 C 4. 甲、乙两人做同一种零件,甲每天可做x个,乙每天可做y个,两人同时工作,共做m个零件,需要的时间为 天.x=25,y=30,m=385,则两人需要 7 天完成工作. 7 课堂练习 5. 如图，某学校办公楼前有一块长为x m，宽为y m的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两个长方形的休息区，阴影部分为绿地. (1)用含字母a，b，x，y的式子表示阴影部分的面积(结果保留π). 解：长方形空地的面积是xy m2，圆形区域的面积是πa2 m2，两个长方形的休息区的面积是2ab m2，所以阴影部分的面积为(xy－πa2－2ab)m2. 课堂练习 5. 如图，某学校办公楼前有一块长为x m，宽为y m的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两个长方形的休息区，阴影部分为绿地. (2)当x＝5，y＝4，a＝1，b＝2时，阴影部分的面积是多少(π取3)？ 解：当x＝5，y＝4，a＝1，b＝2时， 阴影部分的面积为xy－πa2－2ab≈5×4－3×12－2×1×2＝13(m2). 课堂总结 1.代数式的值： 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。 ... ...
