(
课件网) 第3章 一元一次不等式 3.3一元一次不等式及其解法(第1课时) （浙教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 理解一元一次不等式的概念。 理解一元一次不等式的解与解集的概念，并会在数轴上表示出一元一次不等式的解集，体会数形结合思想。 02 新知导入 一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 1.5v =24 只含有一个未知数 未知数的次数是1 等号的左右两边都是整式 2（1+x）=3 03 新知讲解 观察下列不等式： （1）x>4； （2）3y>30； （3） （4）1.5a+12≤0.5a+1. 这些不等式有哪些共同的特征？ 03 新知讲解 只含有一个未知数 未知数的次数是1 不等号的左右两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的次数是1 等号的左右两边都是整式 一元一次方程 一元一次不等式. 2（1+x）=3 （1）x>4； （2）3y>30； （3） （4）1.5a+12≤0.5a+1. 03 新知探究 一元一次不等式： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫作一元一次不等式。 一元一次不等式必须满足的条件： （1）只含有一个未知数 （2）未知数的次数是1 （3）不等号的左右两边都是整式 03 新知讲解 练习 下列各式哪些是一元一次不等式？ (1) 4>1； (2) 3x-24<4； (3) <2； (4) 4x-3<2y-7； (5) x+1=6. 不含有未知数 不是整式 含有两个未知数 等式 03 新知讲解 一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点 一元一次不等式 一元一次方程 相同点 未知数的个数 1（一元） 未知数的最高次 数 1（一次） 式子的特点 左右两边均为整式 不同点 表示的关系 用不等号表示不 等关系 用等号表示相等 关系 03 新知讲解 当不等式中的字母表示未知数时，经常需要求出未知数应取哪些值. 例如：2x>210，x取任何值，都可以使不等式成立吗？ 当x=90时，2x=180，不等式2x>210不成立； 当x=110时，2x=220，不等式2x>210成立. 这就是说，当x取某些值(如110)时，不等式2x>210成立； 当x取某些值(如90)时，不等式不成立. 与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解. 例如，110是不等式2x>210的解，而90不是不等式2x>210的解. 03 新知讲解 再取x的一些值试一试，看一看哪些是不等式2x>210的解. 观察不等式2x>210的解，它们都满足什么条件 x … 90 110 … 2x … 180 220 … 95 100 105 190 200 210 可以发现，当x>105时，不等式2x>210总成立； 而当x<105或x=105时不等式 2x>210不成立. 这就是说，任何一个大于105的数都是不等式2x>210的解，这样的解有无数个； 任何一个小于或等于105的数都不是不等式2x>210的解. 因此，x>105表示了能使不等式2x>210成立的x的取值范围. 03 新知探究 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 例如：x>105是不等式2x>210的解集. 求不等式的解集的过程叫作解不等式. 注意 不等式的解集必须符合两个条件: (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中. 03 新知讲解 不等式的解与解集的区别与联系 不等式的解 不等式的解集 区别 不等式的解是使不等式成立的未知数的值。 不等式的解集是使不等式成立的所有未知数的值。 举例：是不等式 的解集，而是不等式 的一个解，且在 这个范围内 联系 解集包含不等式的所有解，不等式的所有解组成解集。 03 新知讲解 解下列不等式，并在数轴上表示解集。 （1）4x＜10； （2）－x≥1.2。 例1 分析：解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形 成“x＞a”（或“x≥a”），“x＜a”（或 ... ...
