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课件网) 第3章 一元一次不等式 3.4 一元一次不等式的应用 （浙教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 由实际问题抽象出一元一次不等式，并会应用一元一次不等式解决实际生活中的问题，培养应用意识。 02 新知导入 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤: （1）审：审题，找等量关系； （2）设：设未知数； （3）列：列方程； （4）解：解方程； （5）答：根据实际情况作答. 03 新知讲解 合作学习 一部电梯的额定限载量为 1 000千克。两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克。 问：若两人一起乘梯，则每次最多搬运货物多少箱？ 建议讨论下列问题： （1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？ （2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？ 列不等式 用x表示每次搬运的箱数，则每次搬运的货物总质量=_____ 电梯内人与货物总质量=_____ 不等关系： 人与货物总质量≤1000 50x 50x+60+80 03 新知讲解 你能根据题目中的相等关系和不等关系你能列出不等式吗？ 50x+60+80≤1000 解不等式得 x≤17.2 所以他们每次最多只能搬运17箱。 总结：应用一元一次不等式可以刻画和解决实际生活中一些数量不等关系的问题。 03 新知讲解 解决问题的一般过程是： 1.审题：分析题意，找出题中的数量及其相等或不等关系。 2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）。 3.列不等式：根据不等关系列出不等式。 4.解不等式：求出未知数的取值范围。 5.检验：检查求得的取值范围是否正确和符合实际情形，并得出答案。 03 新知讲解 有一家庭工厂投资 2 万元购进一台机器，用于生产某种商品。这种商品每个的成本是 3元，出售价是 5元，应付的税款和其他费用是销售收入的 10%。问：至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（销售收入减去成本、税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？ 例5 分析：每生产、销售一个这种商品的利润是（5－3－5×10%）元， 因此生产、销售 x 个这种商品的利润是（5－3－5×10%）x 元。 问题中不等的数量关系是：所获利润＞购买机器款。 利用这个不等关系就可以列出关于x的一元一次不等式。 03 新知讲解 有一家庭工厂投资 2 万元购进一台机器，用于生产某种商品。这种商品每个的成本是 3元，出售价是 5元，应付的税款和其他费用是销售收入的 10%。问：至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（销售收入减去成本、税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？ 例5 解：设生产、销售这种商品 x 个，则所得利润为（5－3－5×10%）x 元。 由题意，得（5－3－5×10%）x＞20 000，解得x＞13 333.。 答：至少要生产、销售这种商品13 334个。 03 新知讲解 某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有A型、B型两种客车，它们的载客量和日租金如表： 例6 学校根据实际情况，计划租用 A，B 型两种客车共 8 辆。设租用 A 型客车x辆，根据要求回答下列问题： （1）完成表（用含x的式子表示）： 03 新知讲解 某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有A型、B型两种客车，它们的载客量和日租金如表： 例6 学校根据实际情况，计划租用 A，B 型两种客车共 8 辆。设租用 A 型客车x辆，根据要求回答下列问题： （2）若要保证租车费用不超过9 000元，最多租用A型客车多少辆？ （3）参加此次活动的总人数为 298人。如果按第（2）题的方案租车，可 行吗？ 03 新知讲解 分析：问题中涉及的量和数量关系有： A型客车数量＋B型客车数量＝8； 每种车型载客量＝单车 ... ...
