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课件网) 北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 问题解决策略：直观分析 导入新课 在利用一元一次方程解决问题时,借助表格和示意图可以直观分析问题,使问题中的数量关系更加清晰. 实际上,借助图表直观分析数量关系,往往是解决问题的一种重要策略. 高效课堂 环节一:创设情境 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元 高效课堂 涉及的量:成本价(进价)、标价(原价)、折扣、销售价、利润、利润率. 已知量:利润率40%、打八折、利润15元. 未知量:成本价、标价、销售价. (1)这个问题中涉及哪些量 哪些是已知量 哪些是未知量 环节二:理解问题 高效课堂 (2)你能用文字语言描述这个问题中所蕴含的等量关系吗 ①售价、进价、利润的关系:商品利润=商品售价商品进价. ②进价、利润、利润率的关系:利润率=×100%. ③标价、折扣数、商品售价的关系:商品售价=标价×. ④商品售价、进价、利润率的关系:商品售价=商品进价×(1+利润率). 高效课堂 (3)采用什么方式可以更清楚地展示这个问题中各个量之间的关系 图表等直观图. 高效课堂 写出你的解决方案,并与同伴进行交流. 环节四:实施计划 小明用如图所示的框图直观地表示了商店从进货、标价到销售获利的过程,并将问题中的数量信息标注在框图中. 高效课堂 据此,他列出了方程. 解这个方程,得. 因此,这种服装每件的成本是125元. 高效课堂 (1)你是用怎样的示意图表示商店从进货、标价到销售获利全过程的 与同伴交流不同示意图的优缺点. (2)示意图对解决这类问题有什么作用 请举例说明. 环节五:回顾反思 借助适当的图表可以直观、形象地呈现数量关系,使复杂的数量关系变得清晰明了,从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题. 1．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( ) A．140元 B．120元 C．160元 D．100元 B 课堂评价 2．“六一”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%，该书包每个的进价是( ) A．65元 B．80元 C．100元 D．104元 B 3．某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为( ) A．50元 B．55元 C．60元 D．65元 C 4．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，以标签价格打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为多少元？ 解：设售货员应标在标签上的价格为x元，根据题意，得 70%x－80＝5%×80，解得x＝120． 答：售货员应标在标签上的价格为120元． A．A1和A2之间 B．A2和A3之间 C．A3和A4之间 D．以上都正确 5．(新教材北师7上P157)某单位的四幢宿舍楼在一条直线上，现要在这四幢宿舍楼之间建一个超市，使得四幢宿舍楼到超市的距离之和最短．超市应建在什么位置？把这个问题抽象为数学问题：如图，点A1，A2，A3，A4依次在直线l上，在A1和A4之间找一个点P，使得点P到这4个点的距离之和最短，则点P在 ( ) B 6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 解：设每件衬衫降价x元，依题意， 得120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)， 解得x＝20． 答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 7． 0.35(创新题)摄制组从A市到B市需一天的路程，计划上午比下午多走100 km到C市吃午饭．由于 ... ...
