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课件网) （华师大版）七年级 上 2.4.4整式的加减 整式及其加减 第2章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1.灵活准确地运用整式的加减步骤进行运算. 2.理解整式加减运算的算理，并能熟练进行计算. 3.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力. 新知导入 复习回顾 问题1 什么叫做同类项，合并同类型的法则是？ 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项. 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变. -a2+3ab+a2-4ab =(-a2+a2)+(3ab-4ab) =(-1+1)a2+(3-4)ab =-ab. 新知导入 复习回顾 问题2 如何去括号、添括号？ 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 某中学合唱团出场时第1排站了n位同学，从第2排起每排都比前一排多1位同学，一共站了4排，则该合唱团一共有 位同学参加演唱. 新知讲解 做一做 第二排的人数为n+1， 因而该合唱团参加演唱的总人数为 n+(n+1)+(n+2)+(n+3). 第三排的人数为n+2， 第四排的人数为n+3， 要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算. 怎样进行整式 的加减运算呢 回顾： 例7 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 新知讲解 思考：在解例7时，我们所做的实质上就是整式的加减运算. 结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗 新知讲解 去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是:先去括号，再合并同类项. 整式加减运算的步骤 例9 求整式x2- 7x-2与-2x2 +4x- 1的差. 新知讲解 解:(x2-7x -2) - (-2x2 +4x - 1) =x2-7x-2 + 2x2-4x+ 1 = 3x2- 11x-1. 求整式的和或差时，应先用括号将每一个整式括起来，再用加减运算符号连接，具体运算时，先去括号，再合并同类项. 新知讲解 练一练 求多项式 与 的和. 解： 例10 计算: -2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3). 新知讲解 解:-2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3) = -2y3 + 3xy2-x2y - 2xy2 + 2y3 =xy2-x2y. 例11 先化简,再求值: 2x2y-3xy2 +4x2y- 5xy2,其中x = 1,y =-1. 新知讲解 解: 2x2y-3xy2 +4x2y- 5xy2 = (2x2y +4x2y) - (3xy2 + 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当x = 1,y=-1时, 原式= 6x12 x(-1) -8x1 x(-1)2=-14. 求整式的值时，一般是先化简（去括号、合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子求值． 新知讲解 练一练 先化简，再求值： -(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且 x = -2，y = . 解：原式 = -4xy2 + xy - 2y - 2xy + 2y + 4xy2 = (-4xy2 + 4xy2) + (xy - 2xy) + (-2y + 2y) = - xy. 当 x = -2，y = 时，上式 = = -1. 例12 设 是一个四位数，如果 a + b + c + d 可以被 3 整除，那么这个数可以被 3 整除. 为什么？ 新知讲解 解：= 1000a + 100b + 10c + d = (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d ) 显然 999a + 99b + 9c 能被 3 整除. 因此如果 a + b + c + d 能被 3 整除， 那么就能被 3 整除. 新知讲解 整式加减的最终结果: (1)不含括号、不含同类项; (2)含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数; (3)结果一般按某一字母的降幂或升幂排列. 课堂练习 基础题 1. 化简 x ＋ y －（ x － y ）的结果是（ B ） A. 2 x ＋2 y B. 2 y C. 2 x D. 0 2. 下列计算正确的是（ D ... ...
