四川省乐山市沐川县2024-2025学年下学期七年级质量监测数学试题（含答案）

沐川县2024-2025学年七年级质量监测 数 学 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分，请务必在“答题卡”上与试题番号对应的位置处答题，位置错误，答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 1．方程的解是 A． B． C． D． 2．若，则下列不等式不成立的是 A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 4．下列图标是轴对称图形的是 A B C D 5．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图1，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝ 16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是 A．30m B．20m C．15m D．5m 6．若一个正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是 A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图2，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=7， DE=3，则CE的长度为 A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 8．已知是二元一次方程组的解，则的值是 A． B． C．3 D．5 9．如图3，△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∠B＝40°， ∠DAC＝50°，则∠E＝ A．50° B．60° C．70° D．80° 10．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”问有多少牧童多少竹？下列说法正确的是 A．若设牧童有人，则列方程为 B．若设竹有竿，则列方程为 C．有8个牧童 D．有64根竹竿 11．关于的一元一次不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是 A． B． C． D． 12．如图4，∠ABC=∠ACB，BD、CD、AD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACF、外角∠EAC．有以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB； ③∠BDC=∠BAC；④2∠ADB+∠CDB=90°; ⑤∠ADC+∠ABD=135°．其中正确的结论有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13．不等式的解集是 ▲ ． 14．将方程写成用含x的代数式表示y，则 ▲ ． 15．如图5，把△ABC沿着射线AC方向平移得到△DEF， BE=2，DC=1.5，则AF= ▲ ． 16．已知等腰三角形ABC的周长为18cm，一条边的长为4cm，则它的腰长为 ▲ cm． 17．如图6，已知∠1=30°，∠2=125°，则∠3= ▲ °． 18．已知关于的方程的解是正数，则的取值 范围是 ▲ ． 19．如图7，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=320°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是 ▲ °． 20．十八世纪伟大的数学家欧拉，他创造并推广了大量的数学符号，使数学表达更加简捷与方便．把关于的多项式用符号的形式来表示，把等于的多项式的值用来表示． 例如：当时，的值记为． （1）已知，则= ▲ ； （2）已知，若，，则= ▲ ． 三、解答题：本大题共10个小题，每小题9分，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21．解方程：． 22．解方程组： 23．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 24．如图8，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； （2）把△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2． 25．如图9，已知射线AD平分∠BAC，点D在BC上． （1）请用尺规作出线段BC的垂直平分线，交AD于点P，交BC点Q，交AB于点R（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，若∠B＝30°，∠C＝50°， 求∠DPQ的度数． 26．某中学为参加全国青少年无人机大赛，需购买 ... ...