中小学教育资源及组卷应用平台 17.1用提公因式法分解因式 一、单选题 1．对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)从左到右的变形中，表述正确的是（ ） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C．(x +5）(x -2） =x2+3x -10 D．6ab =2a·3b 3．下列从左到右变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D．2 4．下列变形是因式分解（ ） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．多项式 分解因式的结果是（ ） A． B． C． D． 9．下列从左到右的变形属于因式分解的是( ) A． B． C． D． 10．关于x的三次三项式（其中a，b，c，d均为常数），关于x的二次三项式（e，f均为非零常数），下列说法有几个正确（ ） ①当的结果为关于x的三次三项式时，则； ②若二次三项式能分解成，则； ③当多项式A与B的乘积中不含项时，则； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．计算(-2)1999+(-2)2000等于( ) A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999 二、填空题 12．因式分解：a2﹣ab ＝ ． 13．因式分解： ． 14．请写出一个多项式，使多项式的各项均含有公因式2ab，则这个多项式可以是 . 15．若a-2b=3，则2a-4b-5= . 16．若关于x，y的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，则m的值为 ． 三、解答题 17．已知，， （1）求代数式的值； （2）求代数式的值． 18．下列等式从左边到右边的变形中，哪些是因式分解 （1） （2） （3） （4）(a+b)(a-b)+(b-a)=(a-b)(a+b-1)。 19．下列由左边到右边的式子变形，哪些是因式分解 哪些不是 为什么 （1） （2） （3） 20．下面是小冉同学对多项式进行因式分解的过程： 解：原式第一步 第二步 … （1）第一步横线上的多项式是 ，用到的乘法公式是 ．（写出用字母，表示的乘法公式） （2）补全解题过程． 21．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得， 则， ． 解得：， ∴另一个因式为，的值为， 问题：仿照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为_____，得：=_____， 则 ． 解得：=_____，=_____． 另一个因式为_____，的值为_____． （2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 22．（1）已知，，求 ①； ②． （2）若，求． 23．求解下列问题： （1）试确定和，使能被整除． （2）已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求． （3）已知，求的值． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．D 12．a（a﹣b） 13． 14．2ab+4a2b(答案不唯一) 15．1 16．或 17．（1）1 （2）3 18．（1）解：此题从左到右的变形是将两个整式的乘积变形为了一个多形式，是整式的乘法，不是因式分解； （2）解：此题从左到右的变形是利用完全平方公式将一个多项式变形为了一个整式的完全平方，是因式分解； （3）解：此题从左到右的变形没有将一个多项式变形为几个整式的乘积，不是因式分解； （4）解：此题从左到右的变形是利用提取公因式法将一个多项式变形成了两个整式的乘积，是因式分解. 19．（1）解：不是，左边是乘积形式，右边是展开形式，属于整式乘法 （2）解：是 （3）解：不是，右边存在未合并的常数项 20．（1）； （2） 21．（1）；；；；； （2）另一个因式为，的值为 22．解：（1） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
