中小学教育资源及组卷应用平台 第十五章轴对称 一、单选题 1． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，则AB的长是( ) A．6 B．9 C．12 D．18 2．数轴上点A，B，C表示的数分别是，1，5，点P在数轴上方，且，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列分别为北京、重庆、武汉和杭州四个城市的轨道交通标志，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列数学经典图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在等腰中，为的平分线，，则（ ） A． B． C． D． 7．若点与关于轴对称，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线，A、B是上两点，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点C，连接，分别以B，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点D，作射线，交于点E，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，点D是的中点，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于F，直线交于点E，连接，若，的周长为9，则的周长为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 10．如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且．有下列结论：①；②为等边三角形；③；④，其中正确的结论是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 11．如图，是等边的中线，，是直线上一动点，以为边作等边三角形，连接，下列说法正确的是（ ） A．的最小值是2 B．的最大值是2 C．的最小值是4 D．的最大值是4 12．如图，中，，是边的垂直平分线，交于G，过点F作于点E，平分交于F，连接，．下列结论：①②③④．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 13．如图，在中，垂直平分，交边于点E，交边于点D，若，的周长为14，则的周长为 ． 14．如图，在中，点与点关于直线对称，直线分别交，于点，，连接，平分，，则的度数为 ． 15．在中，，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N，作直线，交直线于点D，点D恰好满足，则的度数是 . 16．如图，已知中，，，直角的顶点P是线段中点，两边分别交于点E、F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确的结论有 ．（请将正确的答案序号填入横线上） 17．如图，在中，，的面积为12，的垂直平分线交于点F，若D为边的中点，M为线段上的一动点，则周长的最小值为 ． 三、解答题 18．如图在中，．求和的度数． 19．如图，已知，于点D，，的周长为20，求的周长． 20．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，求各边长； （2）能围成有一边长为的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 21．如图，在△ABC中，AB= AC． （1）若AD是高，BC=6 cm，求BD的长． （2）若D是BC边上的中点，∠BAC=50°，求∠BAD的度数． 22．如图，在中，，，的垂直平分线分别交边，于点E，D，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长． 23．如图，△ABC是边长为的等边三角形，AB、AC边上有两点E、F，∠EDF=60°，且∠BDC=120°，BD=CD. （1）如图，若BE=CF，证明△DEF为等边三角形. （2）若BE≠CF，其他条件不变，求△AEF的周长. （3）如图，当E、F分别在BA、AC延长线上时，若AE=x，则△AEF的周长= . （用含x的代数式表示，直接写出答案） 24．如图1，图2，点O是线段的中点，，． （1）如图1，若，求的长； （2）如图1，在（1）的条件下，若点D在射线上，点D在点C右侧，且是等边三角形，的延长线交直线于点P，求的长度； （3）如图2，在（1）的条件下，若点M在线段上，是等边三角形，求的度数． 参考答案 1 ... ...
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