中小学教育资源及组卷应用平台 14.1全等三角形及其性质 一、单选题 1．如图，，点、、、在同一直线上，与相交于点，，，则的长度是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（ ） A．52° B．60° C．68° D．128° 3．已知：如图，，若，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图是两个全等的三角形，则的度数是（ ） A． B． C． D．不能确定 5．如图，两个三角形是全等三角形，则的值是（ ） A．40 B．30 C．50 D．65 6．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（ ） A．12 B．7 C．2 D．14 7．如图，已知≌，，，则( ) A． B． C． D． 8．如图，在长方形的中，已知，，点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，则的值为( ) A． B． C．或 D．或 9．如图1，在中，，．若，，则的度数为 （ ） A．18° B．30° C．32° D．38° 10．“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下： 已知：如图（1），∠AOB和OA上一点C． 求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA． 作法：如图（2）， （1）在0A上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E； （2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C； （3）作射线CC． 所以∠CCA就是所求作的角 此作图的依据中不含有（ ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行同位角相等 D．两点确定一条直线 11．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝S△ABP，其中正确的是（ ） A．①③ B．①②④ C．①②③ D．②③ 12．如图，在中，，高与角平分线相交于点，的平分线分别交，于点，，连接，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（ ） A．①②④ B．②③ C．③④ D．②③④ 二、填空题 13．如图，，若，，则的长为 ． 14．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠DAC= °． 15．如图，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线上运动（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点Q的运动速度为 ，有与全等． 16．如图，在△ABC中，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．若△ABD≌△CAE，则△ABC形状为 ． 17．如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是 秒． 三、解答题 18．如图，做一个“U”字形框架，其中，、足够长，，，点M从点B出发，向点A运动，同时点N从点B出发，向点Q运动，点M、N运动的速度之比为，当M、N两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点C，使与全等，求此时线段的长是多少？ 19．判断下列说法是否正确，并简要说明理由。 （1）长和宽分别相等的长方形都是全等图形； （2）如图所示两幅剪纸图案全等； （3）面积相等的两个三角形是全等三角形。 20．如图，点D，A，E在同一条直线上，DE于点于点，且.求： （1）DE的长. （2）∠BAC的度数. 21．如图，，点在边上，，求的度数． 22．已知△ABC≌△DFE，∠A=100°，∠B=50°，DF=12cm，求∠E的 ... ...
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