中小学教育资源及组卷应用平台 15.1图形的轴对称 一、单选题 1．榫卯拼接木艺是中国建筑的智慧结晶，仅靠木头之间的相互作用力就可以让建筑或家具牢固、美观．下列榫卯拼接截面示意图中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列汉字中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，其中一个三角形是通过轴对称得到另一个三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列4个图形中，轴对称图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列图案不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE=OD，则∠AOB=90°.则小意同学判断的依据是（ ） A．等角对等边 B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等 C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一” 7．如图，在中，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线与交于点，连结．若，则的周长为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 8．如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（ ） A．0 B．5 C．6 D．7 9．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 10．如图，中，是的角平分线，延长至，使得，连接．下列判断：；；平分；的面积的面积，一定成立的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．如图，中，为的中点，点为延长线上一点，交射线于点，连接，则与的大小关系为 A． B． C． D．以上都有可能 12．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（ ） A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④ 二、填空题 13．命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是 ． 14．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，连接．若，，则的周长为 ． 15．如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝56°，点D为BC边上一动点．分别作点D关于AB，AC的对称点E，F，连接AE，AF．则∠EAF的度数等于 °． 16．如图，内一点，，分别是关于、的对称点，交于点，交于点．若的周长是，则的长为 ． 17．如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连结CD交OA、OB于点M和点N，连结PM、PN．若∠AOB＝70°，则∠MPN的大小为 度． 三、解答题 18．如图，在中，点E在边上，的垂直平分线交于点D，已知，，，请求出的长． 19．如图，和关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度． 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，D为CB上一点，过点D作DE⊥AB于点E． (1)若CD=DE，判断∠CAD与∠BAD的数量关系； (2)若AE=EB，CB=10，AC=5，求△ACD的周长． 21．在中，是边上的点（不与重合），连接． （1）如图1，当点是边的中点时， ； （2）如图2，是的垂直平分线，的周长为15，求的周长； （3）如图3，是的角平分线，，求的值． 22． 如图， 在△ABC 中， 边AB， BC 的垂直平分线相交于点 P. （1）求证：PA=PB=PC. （2）点P 是否也在边AC 的垂直平分线上 由此你还能得出什么结论 23．（1）如图1，在中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将分成两个角，且，求的度数． （2）如图2，中，、的三等分线交于点E、D，若，，求的度数． 24．定义：如图，若两条抛物线关于直线成轴对称，当时，取顶点左侧的抛物线的部分；当时，取顶点在右侧的 ... ...
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