浙教版数学九年级上册第4章相似三角形 核心素养测试

浙教版数学九年级上册第4章相似三角形 核心素养测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024九上·滨江期末）若，则（　　） A． B． C． D． 2．（2025九上·婺城期末）如图，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（2025九上·上城期末）如图，点，在直线上，点，在直线上，且，若，，，，则的值为（　　） A．3 B．4 C． D．6 4．（2025九上·丽水期末）如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是（　　） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 5．（2025九上·嘉兴期末）如图，与是位似图形，点为位似中心，．若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 6．（2024九上·杭州期中）如图，正方形内接于，点在上，点分别在和边上，且上的高，，则正方形的边长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（2021九上·上城月考）下列语句中，正确的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②等弦对等弧； ③若两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的周长比是4：3； ④已知线段AB＝2，点C是AB的黄全分割点，则； ⑤三角形的外心到三角形的三边距离相等. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2025九上·钱塘期末）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．（2025九上·湖州期末）如图，点在等腰直角的腰上运动，以为腰，点为直角顶点作等腰直角与交于点，连结，当与的面积比为时，的值是（　　） A． B． C． D． 10．（2025九上·镇海区期末）如图，中，平分分别交，，延长线于点F，G，E，分别记与的面积为和．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2025九上·温州开学考）若3x=5y（y≠0），则的值为　 　. 12．（2024九上·义乌月考）如图，已知，若，，，则的长为　 　． 13．（2024九上·奉化期中）如图，是的斜边上的高，图中与相似的三角形为　 　（填一个即可）． 14．（2024九上·诸暨月考）在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于O，则AO：OB＝　 　． 15．（2021九上·鄞州期末）如图，矩形 被分割为5个全等的长方形，若这5个矩形都与矩形 相似，则 的值是　 　. 16．（2025九上·婺城期末）如图，地面上的点处放置平面镜，光线从点射出经平面镜（点处）反射后照射到点．已知，，垂足分别为、，米，米，米，则长为　 　米． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（2024九上·浙江期中）已知，求的值． 18．（2023九上·思明月考）如图，在中，，求的长度． 19．（2023九上·绥化月考）如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为、． （1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为，画出图形并写出点、的坐标； （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形，并求出点所经过的路线长． 20．（2023九上·法库期中）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，如图，他们在旗杆底部所在的平地上放置一个平面镜E来测量学校旗杆的高度，镜子中心E与旗杆的距离米，当镜子中心E与测量者的距离米时，测量者刚好从镜子中看到旗杆顶部的端点A．已知测量者的身高为1.6米，测量者的眼睛距地面的高度为1.5米． （1）在计算过程中C、D之间的距离应是_____米； （2）根据以上测量结果，求出学校旗杆的高度． 21．（2024九上·顺德月考）学习相似三角形相关知识后，善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在、的延长线上取点、，使得．经测量，米，米，且点到河岸的距 ... ...