【精品解析】浙教版数学七年级上册第3章实数 核心素养测试

浙教版数学七年级上册第3章实数 核心素养测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2022七上·龙港期中）25的平方根是（　　） A．5 B．－5 C．±5 D．±25 【答案】C 【知识点】平方根 【解析】【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5，用符号表示为：. 故答案为：C. 【分析】如果一个数x2=a（a≥0），那么x就是a的平方根，根据定义即可得出答案. 2．（2025七上·深圳期中）四个实数0；；；2中，最小的数是（　　） A．0 B． C． D．2 【答案】C 【知识点】实数的大小比较 3．（2024七上·拱墅月考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根） 4．（2025七上·苍南期末）面积为8的正方形的边长为，则的大致范围是（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．大于4 【答案】B 【知识点】无理数的估值；算术平方根的实际应用 【解析】【解答】解：∵面积为8的正方形的边长为， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴a的值在2和3之间， 故选：B． 【分析】 由于正方形的面积介于两个连续自然数2和3的平方之间，则正方形的边长a介于2和3之间． 5．（2025七上·宁海期中）在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【知识点】无理数的概念；求算术平方根 【解析】【解答】解：在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数有，，共2个， 故选：D 【分析】 无限不循环小数叫做无理数，常见的无理数包括开不尽方的数、与有理数的和差倍积及有一定规律但仍无限不循环的小数． 6．若实数a，b满足 则 (　　) A．a，b都是有理数 B．a-b的结果必定为无理数 C．a，b都是无理数 D．a-b的结果可能为有理数 【答案】D 【知识点】实数运算的实际应用 【解析】【解答】解：A、当时， 此时b为无理数，则本项错误，不符合题意； B、当则则本项错误，不符合题意； C、当时， 此时a为有理数，则本项错误，不符合题意； D、当则则本项正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据实数的运算法则逐项进行判断分析即可. 7．（2025七上·宁海期中）如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】实数在数轴上表示；几何图形的面积计算-割补法；算术平方根的实际应用 【解析】【解答】解：根据题意可知，正方形的边长为1， 面积为1， 如图所示，将两个边长为1正方形沿对角线剪开，拼成以对角线为边长的大正方形， 则大正方形的面积为 设小正方形对角线长为，那么大正方形的边长为， 则， ， 圆的半径为， 点表示的数为． 故选：C． 【分析】 由割补法知两个小正方形可拼接成一个面积为2的正方形，则由算术平方根的概念知原正方形的对角线长0为，由于点A在的左侧且距离个单位长度，则点A表示的数字为． 8．已知非零实数a，b满足 则a+b等于（　　）. A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：由原式，得： ∴2a-4≥0， ∴ ∴ ∴b=-2，a=3， ∴a+b=1. 故答案为：C。 【分析】首先根据绝对值、算术平方根的非负性，判断出2a - 4的取值范围，进而得出的表达式，再根据几个非负数的和为0，则这几个非负数分别为0，求出a、b的值，最后计算a + b的值。 9．（2025七上·湖州期末）如图规定：每个数都等于上方相邻两数之和，比如，则当时，的值为（　　） A． B．1 C．2 D．4 【答案】C 【知识点】列一元一次方程；求算术平方根 【解析】【解答】解：根据题意得：，， ∵，， ∴， 解得：， 故应选：C． 【分析 ... ...