4.1 第2课时 建立合适的平面直角坐标系 课件(共22张PPT) 苏科版（2024）数学八年级上

(课件网) 第2课时　建立合适的平面直角坐标系 第4章　4.1　点的位置与坐标系 1.在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系. 2.能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题.(重点、难点) 学习目标 建立合适的平面直角坐标系 问题　如图是一个景区的游览地图，在图中建立平面直角坐标系，并写出碑林的坐标. 提示　如图，可以以“中心广场”为原点，以正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向，以小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，碑林的坐标为(5，7). 知识梳理 建立直角坐标系描述点的位置一般步骤： (1)分析条件，选择适当的点作为原点； (2)过原点在两个垂直的方向上分别作出x轴与y轴； (3)标出正方向与单位长度； (4)求出各点的坐标. 例 (1)(课本P116例3)如图，焊孔A，B，C，D恰好为一个正方形的四个顶点，正方形的边长为4.为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔，在线路板上建立合适的平面直角坐标系，确定四个焊孔的坐标. 解　如图，以A为原点，分别以边AB，AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.可得四个焊孔的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4). (2)(1)题还能建立不同的平面直角坐标系表示正方形各顶点的坐标吗？ 解　还可以建立如图所示不同的平面直角坐标系. 建立平面直角坐标系的常见方法： (1)使图形中尽量多的点在坐标轴上； (2)以某些特殊的线段所在的直线为x轴或y轴(如高线、等腰三角形底边上的中线等)； (3)以轴对称图形的对称轴为x轴或y轴； (4)以某个已知点为原点建立平面直角坐标系. 反思感悟 如图是某校的平面示意图，已知教学楼的坐标为，餐厅的坐标为.完成以下问题： (1)根据题意在图上建立平面直角坐标系； 跟踪训练 解　∵已知教学楼的坐标为，餐厅的坐标为， ∴建立平面直角坐标系，如图所示. (2)写出图上其他地点的坐标； 解　由(1)平面直角坐标系可得其他地点的坐标分别为：宿舍楼，综合楼，大门口. (3)在图中用点M表示图书馆的位置. 解　在图中用点M表示图书馆的位置，如图所示. 1.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕.如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为 A. B. C. D. √ 解析　∵A，C两点的坐标分别为，， ∴可建立如图所示的平面直角坐标系，∴B. 2.如图所示，正方形网格中有A，B，C三点，建立平面直角坐标系，如果点A的坐标是(-2，-1)，点B的坐标是(1，1)，则点C的坐标是　　　　. 解析　根据A，B两点确定坐标原点以及坐标系，如图所示， 故点C坐标为. 3.如图，小华表示的位置用表示，小芳表示的位置用表示，则老师的位置可以表示为　 　　. 解析　如图，建立平面直角坐标系， 则老师的位置可以表示为. 4.在右面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表1个单位长度.在图中以正东和正北方向分别为x轴、y轴正方向，建立平面直角坐标系.若学校的坐标为，体育馆的坐标为. (1)坐标原点所在的位置为　　　　； 解　坐标原点所在的位置为医院. (2)请在图中画出这个平面直角坐标系； 解　如图所示. (3)超市所在位置的坐标为　　　. 解　由坐标系可得出，超市所在位置的坐标为. 本课结束 ... ...