12.1.1　命　题 课件(共29张PPT) 华东师大版（2024） 数学八年级上

(课件网) 12.1.1　命　题 第12章　12.1　命题、定义、定理与证明 1.理解命题及命题的条件、结论的概念，会区分一个命题的条件和结论.(重点) 2.能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题.(难点) 学习目标 情境引入 说一说，下面哪些句子具有判断功能？ (1)两点之间，线段最短； (2)画射线 AB； (3)对顶角相等吗？ (4)两直线平行，同旁内角互补. 一、命题 问题1　我们已经学过一些图形的特性，例如： (1)三角形的内角和等于180°； (2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (3)两直线平行，同位角相等； (4)直角都相等. 这些句子有什么特点？ 提示　都是判断某一件事情的语句. 知识梳理 表示 的语句叫做命题，命题是由 和 两部分组成的.条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项. 命题通常可写成“如果……，那么……”的形式.用“ ”开始的部分就是条件，而用“ ”开始的部分就是结论. 注意点：(1)命题必须是一个完整的句子，通常是一个陈述句，包含肯定句和否定句，而疑问句和命令性语句都不是命题； (2)命题必须是对某件事情做出肯定或者否定的判断. 判断 条件 结论 如果 那么 下列选项中不是命题的是 A.正数大于负数 B.过直线外一点作直线的平行线 C.三角形的任意两边之和大于第三边 D.如果a＝b，a＝c，那么b＝c 例1 √ 解析　A项，正数大于负数，是可以判断真假的陈述句，是命题，不符合题意； B项，过直线外一点作直线的平行线是作图语言，不是可以判断真假的陈述句，不是命题，符合题意； C项，三角形的任意两边之和大于第三边，是可以判断真假的陈述句，是命题，不符合题意； D项，如果a＝b，a＝c，那么b＝c，是可以判断真假的陈述句，是命题，不符合题意. 反思感悟 命题即语法上所说的判断句，其他如疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题. 下列语句中命题的个数为 ①过点P画直线AB的垂线； ②延长线段AB到C； ③整数都能被2整除. A.1 B.2 C.3 D.0 跟踪训练1 解析　命题是指判断一件事情的语句，∴③是命题，①②不是命题. √ (课本P60例1)把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出该命题的条件和结论. 例2 解　这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”.该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”. (课本P61练习第1题)把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论： (1)全等三角形的对应边相等； 跟踪训练2 解　此命题可以写成“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等”.该命题的条件是“两个三角形全等”，结论是“这两个三角形的对应边相等”. (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 解　此命题可以写成“如果在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.该命题的条件是“在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线”，结论是“这两条直线互相平行”. 二、真命题、假命题 问题2　试判断下列句子是否正确？这些句子有什么特点？ (1)两条直线相交，只有一个交点； (2)如果a2＝b2，那么a＝b； (3)经过一点确定一条直线. 提示　依据所学知识可以判断(1)是正确的，(2)(3)是错误的. 这些都是判断一件事情正确或错误的语句. 知识梳理 如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，叫做 .当条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立.像这样的命题，叫做 . 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题 而不符合该命题 的例子就可以了.在数学中，这种方法称为“ ... ...