3.6.1　角 课件(共40张PPT) 华东师大版（2024）数学七年级上

(课件网) 3.6.1　角 第3章　3.6　角 1.知道角的概念及表示方法. 2.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.(重点) 3.认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算.(难点) 4.了解方位角的概念，能准确描述物体的运动方向，会根据给定的方位角画出相应的射线.(重点) 学习目标 观察下边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ 情境引入 一、角的定义及其表示方法 问题1　(1)我们已经认识了射线，从一点可以引出多少条射线？ 提示　从一点可以引出无数条射线. (2)如果从一点出发引出两条射线，那么出现的是什么图形？ 提示　角. 有一个公共 的两条 组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条 是角的两边. 注意点：(1)角的大小与开口大小有关；(2)角的边是射线，能延长. 端点 知识梳理 射线 射线 下列说法中，正确的是 A.两条直线组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.从同一点引出的两条直线组成的图形叫做角 D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 √ 例1 关于角的说法正确的有　　 (填序号). (1)角是由两条射线组成的图形；(2)角的边越长，角越大；(3)在角一边延长线上取一点D；(4)角的两条边是两条射线. 跟踪训练1 (4) 问题2　如图，回答下列问题： (1)写出能用一个字母表示的角：　　　　； (2)写出以B为顶点的角：　　　　　　　　. 提示　能用一个字母表示的角有2个：∠A，∠C. 提示　以B为顶点的角有3个：∠ABE，∠ABC，∠EBC. 角的表示方法有以下几种： (1)用三个大写字母表示，表示 的字母必须写在三个字母的 ； (2)用一个大写字母表示，此时角的顶点处只有 个角； (3)用数字或希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或小写希腊字母，用一个数字或小写希腊字母表示，如图1，这个角可以表示为∠1；如图2，这个角可以表示为∠α. 顶点 知识梳理 中间 一 注意点：(1)顶点的字母必须写在中间；(2)当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. 如图，下列表示角的方法，错误的是 A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O来表示 C.∠β表示的是∠BOC D.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC √ 解析　由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误. 例2 (1)下面表示∠B的是 解析　A图中有四个角，都不能用∠B表示，不符合题意； B图中表示的角为∠C，不符合题意； C图中表示的角为∠B，符合题意； D图中表示的角为∠A，不符合题意. 跟踪训练2 √ (2)下列四个图形中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是 √ 二、直角、平角和周角 问题3　窗户的开合过程中形成了大小不同的角，你还能举出其他类似的例子吗？ 提示　开门、打开扇子等. 角的动态定义：由一条射线绕着它的端点 而成的图形叫做角.如图所示. (1)当角的终边与始边垂直时，形成的角是 角，如图所示. (2)当角的终边与始边成一条直线时，形成的角是 角，如图所示. 旋转 知识梳理 直 (3)当终边旋转一周与始边重合时，形成的角是 角.如图所示. 注意点：1直角=90°，1平角=180°，1周角=360°. 平 周 下列语句正确的是 A.平角就是一条直线 B.周角就是一条射线 C.小于平角的角是钝角 D.一周角等于四个直角 √ 解析　平角是一个点和两条射线组成，故A错误； 角和射线不是同一个概念，故B错误； 小于平角的角不一定是钝角，故C错误； 一周角等于360°，一直角等于90°，故D正确. 例3 下列图形描述中，错误的是 跟踪训练3 √ 解析　对于A，角可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，说法正确，不符合题意； 对于B，当始边与终边旋转重合时，形成周角，说法正确，不符合题 ... ...