3.5.1　点和线 课件(共33张PPT) 华东师大版（2024）数学七年级上

(课件网) 3.5.1　点和线 第3章　3.5　最基本的图形———点和线 1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形，识别点、直线、射线、线段，并会用不同的方式表示.(重点) 2.能运用两个基本事实：“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”解决实际问题.(重点、难点) 学习目标 我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征？ 情境引入 一、线段、射线、直线的 概念及其表示方法 问题1　用削尖的铅笔轻触一张白纸，在纸上留下的是什么？ 提示　在纸上留下的是点. 问题2　(1)绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似的看做　　　，有 　　　端点； (2)将线段向一个方向无限延长就形成了　　　，有　　 端点； (3)将线段向两个方向无限延长就形成了　　　，　　 端点； (4)生活中，有哪些物体可以近似的看做线段、射线、直线？ 提示　线段：灯管、桌子的边沿等；射线：从光源射向远方的光线等；直线：笔直的公路、数轴等. 线段 两个 射线 一个 直线 没有 1. 是无数排成行的点的聚集. 2.把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做 . 3.把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做 . 线段 知识梳理 射线 直线 问题3　(1)如何表示如图所示的2条不同的线段？ 提示　①用两个大写字母表示：记为线段AB(或线段BA)，线段CD(或线段DC). ②用一个小写字母表示：记为线段a，线段b. (2)如何表示如图所示的射线？ 提示　射线AE(注意：不能记为射线EA). (3)如何表示如图所示的直线？ 提示　直线AB(或直线BA). (1)表示线段的方法：可用两个大写字母表示，如线段 (或线段 )；也可用一个小写字母表示，如线段 a. (2)表示射线的方法：用两个大写字母表示，如射线AB.(这两个大写字母不可交换顺序) (3)表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线 l；②用两个大写字母表示如直线AB(或直线BA). AB 知识梳理 BA (4)线段、射线、直线的端点个数、延伸性、能否度量如表. 类型 端点个数 延伸性 能否度量 线段 2个 不能延伸 可度量 射线 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.线段AB与线段BA是同一条线段 C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.射线OA与射线OB是同一条射线 如图，下列说法不正确的是 例1 √ (1)如图，已知三点A，B，C，画射线AB，画直线BC，连结AC.画图正确的是 跟踪训练1 √ (2)如图，下列说法正确的是 A.点O在射线AB上 B.点B是直线AB的一个端点 C.点A在线段OB上 D.射线OB和射线AB是同一条射线 √ 解析　对于A，点O在射线AB的反向延长线上，故此选项不符合题意； 对于B，直线没有端点，故此选项不符合题意； 对于C，点A在线段OB上，原说法正确，故此选项符合题意； 对于D，射线OB和射线AB的端点不同，不是同一条射线，故此选项不符合题意. 二、两点之间线段最短 问题4　如图，从甲地到乙地有四条道路，哪条路最近？ 提示　路线3最近. 1.基本事实：两点之间 最短. 2.我们把两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离. 线段 知识梳理 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边(如图).每年冬天麦田都会被学生踩出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？ 解　两点之间线段最短. 例2 (1)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　　　 　. 跟踪训练2 两点之间线段最短 (2)如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的点O位置，同时说明你选择该点的理由. 解　如图，连结AB交 ... ...