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课件网) 3.4 平面图形 第3章 图形的初步认识 1.可以从简单的图形中抽象出平面图形，并会判断给定的图形是否为平面图形.(重点) 2.三角形是最基本的图形，会找出多边形与三角形的关系.(难点) 学习目标 观察下面图片，你能说出它们的表面形状吗？ 情境引入 一、平面图形 问题1 有下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体.其中平面图形有哪些？ 提示 根据平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形. 平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 知识梳理 下列各组图形都是平面图形的一组是 A.线段、圆、圆锥、球 B.角、三角形、长方形、圆柱 C.长方体、圆柱、棱锥、球 D.角、三角形、正方形、圆 √ 解析 A.线段、圆、圆锥、球中，圆锥、球不是平面图形，故此选项错误； B.角、三角形、长方形、圆柱中，圆柱不是平面图形，故此选项错误； C.长方体、圆柱、棱锥、球都不是平面图形，故此选项错误； D.角、三角形、正方形、圆都是平面图形，故此选项正确. 例1 以下几种图形：①三角形；②正方体；③圆；④圆锥；⑤圆柱；⑥正方形；⑦梯形；⑧球；⑨等腰三角形.其中不属于平面图形的是 A.②③④⑧ B.②④⑤ C.④⑤⑧⑨ D.②④⑤⑧ √ 解析 ①三角形，③圆，⑥正方形，⑦梯形，⑨等腰三角形都是平面图形.②正方体，④圆锥，⑤圆柱，⑧球都是立体图形.综上所述，不属于平面图形的是②④⑤⑧. 跟踪训练1 问题2 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成？ 提示 (1)由5个圆组成. (2)由2个正方形和1个长方形组成. (3)由3个四边形组成. 如图，组成这个美丽的图案的图形有 A.三角形和扇形 B.圆和四边形 C.圆和扇形 D.以上均不对 √ 例2 如图，你能看到的平面图形有_____ . 跟踪训练2 三角形、长方形、梯形、圆、五 边形、六边形、曲线、椭圆 二、多边形与三角形 多边形：由线段围成的 叫做多边形.按照组成多边形的边的 ，多边形可分为三角形(三边形)、四边形、五边形、六边形… 封闭图形 知识梳理 条数 下列图形中，是四边形的是 例3 √ 下列图形中，是五边形的是 解析 A为圆形，不符合题意； B为六边形，不符合题意； C为五边形，符合题意； D为七边形，不符合题意. 跟踪训练3 √ 问题3 如图所示的五边形，从其中的一个顶点出发，向其余的每个顶点引一条线段可以将其分割成几个三角形？ 提示 3个. 从n边形的一个顶点出发可把n边形分成(n-2)个三角形. 知识梳理 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 √ 例4 从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是 . 解析 从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是11-2=9. 跟踪训练4 9 问题4 如图，在五边形ABCDE纸片中剪去一个三角形，剩余的部分可能是几边形.动手操作下，并把图形画出来. 提示 如图1，剩余图形是四边形； 如图2，剩余图形是五边形； 如图3，剩余图形是六边形. 若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为 A.14或15或16 B.15或16 C.14或16 D.15或16或17 √ 例5 解析 一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，则多边形的边数可能为14或15或16. 截去一个角：第1种切角法：沿2个转角点直线切，N边形边的条数变为(N-1)；第2种切角法：沿1个转角点直线切，N边形边的条数 ... ...
