2.4.3　去括号和添括号 课件(共28张PPT) 华东师大版（2024）数学七年级上

(课件网) 2.4.3　去括号和添括号 第2章　2.4　整式的加减 1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律理解去括号法则.(重点) 2.掌握去括号、添括号法则，并能利用法则解决简单的问题.(难点) 学习目标 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米.冻土地段与非冻土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米. 你会把这个式子简化吗？ 情境引入 一、去括号法则 问题1　(1)图书馆共有a本书，先有读者归还图书b本，又有c本被读者借走，问图书馆现有多少本书？你能用两种不同的代数式表示吗？ 提示　a+(b-c)=a+b-c. (2)图书馆共有a本书，第一次有b本被读者借走，第二次有c本被读者借走，问图书馆现有多少本书？你能用两种不同的代数式表示吗？ 提示　a-(b+c)=a-b-c. 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都 正负号. 不改变 知识梳理 改变 去括号： (1)-(1-3x)=　　　； (2)2(x2-3x)=　　 　； (3)-3(x2-1)=　　　 . 例1 -1+3x 2x2-6x -3x2+3 对去括号法则的理解及注意事项 (1)去括号的依据是乘法分配律. (2)注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号. 反思感悟 (1)判断下列各式运算结果是否正确？若有错，请改正. ①a2-(a-b+c)=a2-a-b+c； 解　运算结果错误，a2-(a-b+c)=a2-a+b-c. 跟踪训练1 ②-2(x-y)+(y-1)=-2x-y+y-1. 解　运算结果错误，-2(x-y)+(y-1)=-2x+2y+y-1. (2)完成情境引入中的化简. 解　①这段铁路全长100t+120(t-0.5)=100t+120t-60=(220t-60)千米； ②冻土与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)=100t-120t+60=(-20t+60)千米. 二、添括号法则 问题2　分别把问题1两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ 提示　 添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 注意点：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下. 知识梳理 (课本P109例8)计算： (1)214a+47a+53a； 解　214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a. 例2 (2)214a-39a-61a. 解　214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a. (1)下列各式中与多项式2x-(- 3y- 4z)相等的是 A.2x+(-3y+4z) B.2x+(3y-4z) C.2x+(3y+4z) D.2x+(-3y-4z) √ 解析　2x-(-3y-4z)=2x+3y+4z， 2x+(-3y+4z)=2x-3y+4z≠2x+3y+4z，故A不符合题意； 2x+(3y-4z)=2x+3y-4z≠2x+3y+4z，故B不符合题意； 2x+(3y+4z)=2x+3y+4z，故C符合题意； 2x+(-3y-4z)=2x-3y-4z≠2x+3y+4z，故D不符合题意. 跟踪训练2 (2)在括号里填上适当的项. ①a+b-c-d=a+b+(　　 )； ②a-b-c-d=a-b-(　　 )； ③a+b+c-d=a+(　 　　)； ④a-b+c-d=a-(　　 　). -c-d c+d b+c-d b-c+d 三、去括号法则和添括号法则的运用 化简求值： 已知x+4y=-1，xy=-5，求(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]的值. 解　原式=2(x+4y)+xy. 当x+4y=-1，xy=-5时， 原式=2(x+4y)+xy=2×(-1)+(-5)=-7. 例3 通过添括号，把某一个代数式看成一个整体代入求值. 反思感悟 (1)已知y-x=2，求(x-y)3-2(x-y)2-3x+3y-1的值. 解　由y-x=2，可得x-y=-2. 原式=(x-y)3-2(x-y)2-3(x-y)-1 =(-2)3-2×(-2)2-3×(-2)-1 =-8-8-(-6)-1 =-11. 跟踪训练3 (2)某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后， ... ...