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课件网) 2.3.2 多项式 第2章 2.3 整 式 1.理解多项式、整式的概念.(重点) 2.会确定一个多项式的项数和次数.(重点、难点) 学习目标 列代数式： (1)若三角形的三条边长分别为a，b，c，则这个三角形的周长为 ； (2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 人； (3)图中阴影部分的面积为 . 课堂引入 一、多项式的相关概念 问题 列式表示下列数量，并回答问题. (1)温度由t ℃下降5 ℃后是 ℃； (2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元； (3)如图1三角尺的面积为 ； (4)如图2是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_____ 平方米； (t-5) (3x+5y+2z) (x2+2x+18) (5)它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 提示 它们不是单项式，上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 1.几个单项式的 叫做多项式. 2.在多项式中， 叫做多项式的项， 的项叫做常数项. 3.一个多项式含有几项，就叫做几项式. 4.多项式中， 的次数，就是这个多项式的次数. 和 知识梳理 每个单项式 不含字母 次数最高项 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数. -a2b，，x2+y2-1，x，32t3，，3x2-y+3xy3+x4-1，2x+y. 解 例1 多项式 x2+y2-1 3x2-y+3xy3+x4-1 2x+y 项 x2，y2，-1 3x2，-y，3xy3，x4，-1 2x，y 次数 2 4 1 (1)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号. (2)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的. (3)一个多项式的最高次项可以不唯一. 反思感悟 (1)多项式2x2-3x-4是由 项组成的，它们分别是 . (2)多项式6x2-5xy+2y3是 次 项式. 解析 次数最高项是2y3，次数是3，共有三项，所以是三次三项式. 跟踪训练1 三 2x2，-3x，-4 三 三 二、整式 单项式与多项式统称为 . 整式 知识梳理 指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ x2+y2，-x，，10，6xy+1，，m2n，2x2-x-5，，a7. 解 单项式有-x，10，m2n，a7. 多项式有x2+y2，，6xy+1，2x2-x-5. 整式有-x，10，a7，x2+y2，，6xy+1，2x2-x-5，m2n. 例2 在代数式2b+bc，3x，m2n，4x2-2x-7，+3，-2，，中，单项式有 个，多项式有 个，整式有 个. 跟踪训练2 3 4 7 三、整式的综合应用 某公园的门票价格：成人10元/张，学生5元/张. (1)一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解 该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元. 例3 (2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解 把x=37，y=15代入，得10x+5y=10×37+5×15=445(元). 因此他们应付445元门票费. 用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步： (1)当…时，即指出字母的值. (2)原式=…，即代入所给字母的值. (3)计算. 反思感悟 (1)某种苹果的售价是每千克x元，用面值为50元的人民币购买6千克，花费 元，应找回 元. 跟踪训练3 6x (50-6x) (2)已知-5xm+104-4xmy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 解 由题意得m+2=6，所以m=4. 所以该多项式为-5x4+104x5-4x4y2. 1.多项式3x2-2x-1的各项分别是 A.3x2，2x，1 B.3x2，-2x，1 C.-3x2，2x，-1 D.3x2，-2x，-1 √ 2.下列说法中，正确的是 A.-不是整式 B.多项式a-1的常数项是1 C.-xy3的系数是-，次数是3 D.多项式x2y-3y2-2有三项，且次数是3 √ 解析 A项，-是单项式，属于整式，不符合题意； B项，多项式a-1的常数项是-1，不符合题意； C项，-xy3的系数是-，次数是4，不符合题意； D项，多项式 ... ...
