1.12 有理数的混合运算 课件（共32张PPT）初中数学华东师大版（2024）七年级上

(课件网) 1.12　有理数的混合运算 第1章　有理数 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.(重点) 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用.(难点) 学习目标 下面是一道“24点”游戏题，你能得出几种不同的算法呢？试一试.有四个有理数2，3，4，6，对这四个有理数进行加减乘除四种混合运算，使其结果等于24. 情境引入 一、有理数的混合运算顺序 问题1　解决下列问题. 现有算式：16÷(-2)3+×(-4). (1)上面的算式中含有哪些运算？ 提示　除法，乘方，加法，乘法. (2)上面算式的运算顺序是怎样的？ 提示　先算乘方，再算除法和乘法，最后算加法. (3)完成上面算式的计算. 提示　原式=16÷(-8)+×(-4)=(-2)+=-. 1.有理数的混合运算包括加、减、乘、除、 . 2.有理数的混合运算的顺序：先做 ，再做 ，最后做 ；同级运算，按照从 至 的顺序进行；如果有括号，就先算 括号里的，再算 括号里的，然后算 括号里的. 乘方 知识梳理 乘方 乘除 加减 左 右 小 中 大 (1)计算： ①-4÷6×； 解　原式=-×=-. 例1 ②4×(-3)2+6； 解　原式=4×9+6=42. ③25+. 解　原式=25+(1-16) =25+(-15) =10. (2)计算：①-18÷6×； 解　原式=-18××=. ②|-0.25|÷×. 解　原式=0.25÷×1=÷×=××=-××=-. 进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 反思感悟 计算：(1)-+÷(-2)2×； 解　原式=-+××=--1=-. 跟踪训练1 (2)(-1)6-×[-2-(-3)2]+. 解　原式=1-×(-11)+=7. 二、应用运算律简化运算 问题2　计算：×18-1.45×6+3.95×6-(-4)2. (1)本题有几种解法？可与同学们交流； 提示　解法一：原式=×18-8.7+23.7-16 =2-1=1； 解法二：原式=-1.45×6+3.95×6-16 =(14-15+3)+(3.95-1.45)×6-16 =2+2.5×6-16 =1. (2)比较这些解法，你认为哪种解法更简便？ 提示　解法二更简便. 进行有理数的混合运算时，恰当地利用运算律可简化计算. 知识梳理 应用运算律简化运算： (1)(-2)3÷×； 解　原式=(-8)××=-8. 例2 (2)(-4)2×. 解　原式=16×=-16+12-2=-6. 有理数的加法有加法交换律、加法结合律；有理数的乘法有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 反思感悟 计算： (1)(-12.5)×(-2.5)×(-23)×22； 解　原式=(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4 =-(12.5×8)×(2.5×4) =-100×10 =-1 000. 跟踪训练2 (2)(-25)×-(-25)×+(-25)÷8. 解　原式=(-25)× =-25. 三、有理数混合运算的应用 月份 用水量/立方米 水费/元 4 16 33.60 5 25 65.00 我国是世界上水资源比较匮乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某地采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20(含20)立方米的，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费，某用户今年4，5月的用水量和水费如表所示. 例3 (1)请你算一算，这个地区水费的“调节价”为每立方米多少钱？ 解�———�基本价”：33.6÷16=2.1(元/立方米). “调节价”：[65-(20×2.1)]÷(25-20)=4.6(元/立方米). (2)若该用户6月用水量为30立方米，请你算一算，他6月的水费是多少元？ 解　20×2.1+(30-20)×4.6=88(元). 某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低10%，某单位购买48千克水果，则应付的钱数为 A.129.6元 B.132.6元 C.141元 D.144元 √ 解析　由于48>10，由题意可知3×10+(48-10)×3×(1-10%)=132.6(元). 跟踪训练3 1.(-2)2+22等于 A.0 B.2 C.4 D.8 √ 解析　(-2)2+22=4+4=8. 2.如图是小宇用计算机设计的 ... ...