1.9.1 有理数的乘法法则 课件（共18张PPT）初中数学华东师大版（2024）七年级上

(课件网) 1.9.1　有理数的乘法法则 第1章　1.9　有理数的乘法 1.经历探索有理数乘法法则的过程，认识乘法法则的合理性. 2.明白有理数的乘法法则，会正确进行有理数的乘法运算.(重点、难点) 学习目标 1.小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×，…，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几. 2.计算下列各题： (1)5×6；(2)3×；(3)×； (4)2×2；(5)2×0；(6)0×. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法. 情境引入 一、有理数的乘法法则 问题1　一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？若小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？ 提示　规定向东为正，向西为负.可列算式：3×2=6，即小虫位于原来位置的东方6 米处； 可列算式：(-3)×2=-6，即小虫位于原来位置的西方6米处. 问题2　说说与3×2=6相比较，3×(-2)的因数有什么变化，结果怎样. 提示　因数“2”变成了它的相反数“-2”，积也应变成原来积的相反数，即3×(-2)=-6. 问题3　说说(-3)×(-2)等于多少，为什么. 提示　与(-3)×2=-6相比较，一个因数“2”变成了它的相反数“-2”，所以积应变成原来积的相反数，即(-3)×(-2)=6；或与3×(-2)=-6相比较，一个因数“3”变成了它的相反数“-3”，所以积应变成原来积的相反数，即(-3)×(-2)=6. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；任何数与0相乘，都得 . 正 知识梳理 负 相乘 0 计算： (1)(-4)×8； 解　(-4)×8=-(4×8)=-32. 例1 (2)(-5)×(-6)； 解　(-5)×(-6)=+(5×6)=30. (3)×(-7). 解　×(-7)=+=1. 两个数相乘，应先根据因数的符号确定积的符号，再根据因数的绝对值确定积的绝对值. 反思感悟 计算： (1)6×(-9)=　　； (2)(-4)×6=　　； (3)(-6)×(-1)=　　； (4)(-6)×0=　　； (5)×=　　； (6)×=　　. 跟踪训练1 -54 -24 6 0 - 二、有理数乘法的应用 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温的变化量为-6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解　(-6)×3=-18(℃). 即气温下降18 ℃. 例2 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解　(-5)×60=-300(元). 即销售额减少300元. 跟踪训练2 1.计算(-1)×(-3)的结果为 A.3 B. C.-3 D.-4 √ 解析　(-1)×(-3) =1×3 =3. 2.根据算式2×4=8，2×(-4)=-8，(-2)×4=-8，(-2)×(-4)=-(-8)=8，不能得到的结论是 A.两个有理数相乘时，同号得正，异号得负 B.两个有理数相乘时，交换乘数的位置，积不变 C.两个有理数相乘时，积的绝对值等于各乘数绝对值的积 D.两个有理数相乘时，其中一个乘数换成它的相反数，所得的积是原来 积的相反数 √ 3.计算(-3)×的结果等于　　. -6 4.计算： (1)(-3)×9=　　； (2)8×(-1.25)=　　； (3)×=　 ； (4)(-3.14)×0=　 . -27 -10 3 0 5.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1 km，气温下降6 ℃.已知甲地现在地面气温为21 ℃，求甲地上空9 km处的气温大约是多少？ 解　(-6)×9=-54(℃)， 21+(-54)=-33(℃). 即甲地上空9 km处的气温大约为-33℃. 本课结束 ... ...