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课件网) 1.3 相反数 第1章 有理数 1.掌握相反数的意义，学会借助数轴了解相反数在数轴上的对应关系.(重点) 2.学会求有理数的相反数，会双重符号的化简.(难点) 学习目标 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来.这几个数有什么联系吗？ 情境引入 一、相反数的概念 问题1 观察下列数：3和-3，1和-1，5和-5，并把它们在数轴上标出来. 想一想：(1)上述3对数之间有什么特点？ (2)表示这3对数的点在数轴上有什么特点？ (3)你能够写出具有上述特点的数吗？ 提示 如图所示. (1)符号不同，数字相同. (2)分布在原点两侧，到原点的距离相同. (3)答案不唯一，如2和-2等. 1.只有 不同的两个数称互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数. 2.在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于 的两旁，且与原点的距离 . 3.规定：0的相反数是 . 注意点：(1)相反数是成对出现的，不能单独存在. (2)一般地，数a的相反数是-a.这就是说，要表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号就可以了. 正负号 知识梳理 原点 相等 0 (1)-5的相反数为 ； 5 解析 去掉-5中的“-”号即可得到它的相反数5. 例1 (2)2是 的相反数； -2 解析 在2的前面添上“-”号即可得到它的相反数-2. (3)x-y的相反数为 ； -(x-y) 解析 将x-y括起来，前面添上“-”号即可得到它的相反数-(x-y). (4)π-3的相反数是 . -(π-3) 解析 将π-3括起来，前面添上“-”号即可得到它的相反数-(π-3). 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实质是改变这个数的符号. 反思感悟 判断： (1)-10是10的相反数.( ) (2)10是10的相反数. ( ) (3)1.5与-1.5互为相反数. ( ) (4)-2是相反数. ( ) √ 跟踪训练1 × √ × 二、双重符号的化简 问题2 (1)a的相反数是什么？ 提示 -a. (2)把a分别换成+5，-7，0时，这些数的相反数怎样表示？ 提示 -(+5)，-(-7)，0. (3)怎样化简它们呢？ 提示 -(+5)表示+5的相反数，等于-5； -(-7)表示-7的相反数，等于7. 在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的 ；在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数 . 注意点：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则化简符号后的数是负数. 相反数 知识梳理 本身 化简： (1)-(+0.15)； 解 -(+0.15)=-0.15. 例2 (2)+(-10)； 解 +(-10)=-10. (3)+(+20)； 解 +(+20)=20. (4)-(-3)； 解 -(-3)=3. (5)-[-(-5)]； 解 -[-(-5)]=-5. (6)-[+(-5)]. 解 -[+(-5)]=5. 化简方法：一个数的前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉；一个数前面有奇数个“-”号，化简后只剩一个“-”号；0前面不管有几个“+”号或“-”号，化简后仍是0. 反思感悟 化简： (1)-(-68)； 解 -(-68)=68. 跟踪训练2 (2)-(+0.75)； 解 -(+0.75)=-0.75. (3)-； 解 -=. (4)-[+(-3.6)]. 解 -[+(-3.6)]=3.6. 1.下列各数中，8的相反数是 A.8 B.- C.-8 D. √ 2.下列各对数中，互为相反数的是 A.-和+ B.-和+ C.-和-1 D.+和-1 √ 3.若m与-2互为相反数，则m的值为 . 2 4.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出a的相反数的位置； 解 如图 (2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a是多少？ 解 借助数轴，数a与其相反数相距20个单位长度，则a是-10. . (3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b是多少？ 解 因为-a=10， 当b表示的点在-a ... ...
