2.1 第1课时 用字母表示数 课件（共23张PPT）初中数学湘教版（2024）七年级上

(课件网) 第2章　2.1　代数式的概念和列代数式 第1课时　用字母表示数 1.结合具体情境，认识并学会用字母表示数. 2.掌握代数式的概念，会根据具体问题情境列简单的代数式，掌握代数式的规范写法.(重点、难点) 3.经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言表达现实问题.(难点) 学习目标 接歌游戏 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； …； n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿. 情境引入 一、用字母表示数 问题1　某种大米的售价是4.8元/千克，购买这种大米2千克需支付 元； 购买这种大米2.5千克需支付　 元；购买这种大米5千克需支付　 元； 购买这种大米10千克需支付　　元；购买这种大米n千克需支付　 　元. 9.6 12 24 48 4.8n 在同一个问题中，相同的字母表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示，在不同问题中，不同的量可以用相同的字母表示，但相同字母表示的含义是不同的. 知识梳理 (1)已知小楠跑100 m花了13 s，则他的平均速度是(100÷13)m/s，可 以记作　　 m/s，类似地，若小婷跑100 m花了14 s，则她的平均速度是 　　 m/s，若小华跑100 m花了t s，则他的平均速度是　　 m/s； (2)已知一个正方形的边长为2，将正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是(2＋1) ×2－22.若正方形的边长为a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是　　　 . 例1 a(a＋1)－a2 用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系. 反思感悟 (1)练习本的单价为a元，100本练习本的总价是　　 元； (2)练习本的单价为a元，b本练习本的总价是　　元； (3)若100本练习本的总价为a元，则练习本的单价为　　 元. 跟踪训练1 100a ab 　 二、代数式的概念及书写要求 问题2　观察4.8n，，100a，ab，，2πr2，它们有什么共同特点？ 提示　都是数与表示数的字母用运算符号连接而成. 1.把 与 用运算符号连接而成的式子叫作代数式.单独一个 或者一个 也是代数式. 2.代数式中，数字与字母相乘时，“×”通常省略不写；字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“ ”，字母和数字相乘的结果，数字写在字母的前面；代数式中含有带分数的，应把带分数化成假分数. 知识梳理 数 表示数的字母 字母 数 填空： (1)比a的大c的数是　　　 ； (2)a与b的积的2倍为　　 ； (3)a(a不为0)的倒数与b的和为　　 ； (4)已知铅笔每支a元，练习本每本b元，买5支铅笔和8本练习本，需要 　　　 元. 例2 a＋c 2ab ＋b (5a＋8b) 代数式含有加减运算时，若后面有单位，则该代数式整体加上括号. 反思感悟 (1)根据下列语句列代数式： ①b的2倍与a的3倍的和； 解　2b＋3a. ②比a与b的和的2倍小5的数； 解　2(a＋b)－5. 跟踪训练2 ③一件商品原价为a元，现按原价的八折销售，则售价是多少元？ 解　售价是0.8a元. (2)填空： ①1 893＝1 000×　 ＋100×　 ＋10×　 ＋　 ； ②一个四位正整数，它的千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，个位数字是d，则这个四位正整数可表示为　　　　　　　　 . 1 8 1 000a＋100b＋10c＋d 9 3 (课本P66例3)我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400 km.如果按最高时速计算，问： (1)60 min可以运行多少千米？ 例3 解　60 min＝1 h，400×1＝400(km)； 故60 min可以运行400 km. (2)t min可以运行多少千米？ 解　t min＝ h，400×(km). 故t min可以运行 km. 2.下列各式符合代数式书写规范的是 A.a9 B.x－3元 C. D.2x ... ...