苏科版数学九年级下 5.4 二次函数与一元二次方程 课后巩固（含答案）

苏科版九年级下 5.4 二次函数与一元二次方程 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．抛物线y=x2-2x+2与x轴交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．二次函数y=ax2+bx+c如图，则ax2+bx+c+2=0的根的情况是（　　） A．无实根 B．有两个不相等的实根 C．有两个相等的实根 D．有两个同号不等实根 3．（2022 南海区校级模拟）已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+2m=0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x2＜2＜x1，那么实数m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．m＜-2 D．m＞-2 4．如图是二次函数y=-x2-2x+3的图象，使y≥0成立的x的取值范围是（　　） A．-3≤x≤1 B．x≥1 C．x＜-3或x＞1 D．x≤-3或x≥1 5．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax2+bx+c=0的根是（　　） A．x1=-1，x2=5 B．x1=-2，x2=4 C．x1=-1，x2=2 D．x1=-5，x2=5 6．若二次函数y=kx2-2x-1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞-1 B．k≤1且k≠0 C．k＜-1 D．k≥-1且k≠0 7．如图，抛物线L1：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L2，则图中两个阴影部分的面积和为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知二次函数y=-（x+1）（x-4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 9．已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B．点M（x0，y0）是抛物线上的任意一点，且位于线段AB的上方，过点M作MN⊥x轴交AB于点N．若MN的长度随x增大而减小，则x0的取值范围是（　　） A． B． C．1＜x＜3 D． 10．若抛物线y=-x2+2x+m-1（m为常数），与x轴的一个交点在3和4之间（不包含3和4）．则下列结论正确的有：（　　） ①关于x的方程-x2+2x+m-1=0（m为常数）有两个不相等的实数根； ②4＜m＜9； ③若点M（-2，y1）、点、点P（3，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2； ④将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线表达式为y=-（x+1）2+m； ⑤当x=m-2时，y＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 11．二次函数y=x2+3x+1的图象与x轴_____交点．（填“有”或“没有”） 12．已知抛物线y=x2-2x-a的图象与x轴没有交点，直线y=ax-a不经过第_____象限． 13．如图，抛物线y=ax2+c与直线y=kx+b交于点A（-4，p），B（2，q），则关于x的不等式ax2+c＜kx+b的解集是 _____． 14．如图，将二次函数y=x2-9位于x轴的下方的图象沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（实线部分）．当新函数中函数值y随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是_____． 15．如图，抛物线y=x2-2x-3交x轴于A、B两点（A在B的右侧），交y轴于点C，点于D是线段AC的中点，点P是线段AB上一个动点，△APD沿DP折叠得△A′PD，则线段A′B的最小值是 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，直线y=x-2和抛物线y=x2-2x相交于点A和点B． （1）求点A和点B的坐标 （2）直接写出不等式x2-2x＞x-2的解集． 17．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且点A坐标为（-1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）求抛物线与x轴另一个交点B的坐标，并观察图象直接写出当x为何值时y＞0？ （3）当-2≤x≤2时，求y的取值范围． 18．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物边的顶点，B，C两点的坐标分别为（3，0）和（0，3）． （1）求抛物线所对应的函数解析式； （2）若点M是第一象限的抛物线上的点，过点M作x轴的垂线交BC于点N，求线段MN的最大值． 19．如图，抛物线y=- ... ...