1.3 绝对值 课件(共18张PPT) 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

(课件网) 1.3 绝对值 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 情境引入 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -2.5 2.5 活动一：在数轴上表示下列各数及它们的相反数。 6，-2.5，0， 问题1：互为相反数的两个数（除0以外）只有符号不同， 这两个数相同的部分在数轴上表示什么？ 6 6 B A O 表示两个数在数轴上对应的点到原点的距离相同。 2.5 2.5 C D E F 绝对值 抽象概念 |0| 问题2：阅读教材第20页，回答什么是绝对值， 如何表示绝对值？ 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值． 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -2.5 2.5 |-6| |-2.5| || || |2.5| |6| 一个数a的绝对值，记作 a 。 如何用字母来表示绝对值？ 抽象概念 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 数轴上表示-6的点到原点的距离是6 记作：|-6|=6 数轴上表示2.5的点到原点的距离是2.5 记作：|2.5|=2.5 0的绝对值？ 问题3：如何求一个数的绝对值？ |0|=0 （1）画数轴；（2）标出点；（3）看距离。 -2.5 2.5 例1 求下列各数的绝对值： ，+10，3，0，-1.6，-10，-4。 10 3 10 4 问题4：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 借助数轴多取几个数试一试，看能不能发现规律。 深入探究 -1.6 1.6 解：| |= |+10|=10 |3|=3 |0|=0 |-1.6|=1.6 |-10|=10 |-4|=4 例1 求下列各数的绝对值： ，+10，3，0，-1.6，-10，-4。 10 3 10 4 | |= |+10|=10 |3|=3 |0|=0 |-1.6|=1.6 |-10|=10 |-4|=4 | |= 8.5 |8.5|=8.5 |- |= |-8|=8 一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零。 深入探究 -1.6 1.6 深入探究 问题5：请尝试用更简洁的语言表示绝对值的法则。 文字表达 一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零。 如果a＞0，那么|a|＝a， 如果a＜0，那么|a|＝-a， 如果a＝0，那么|a|＝0。 绝对值的法则 符号表达 问题6：观察上述等式，继续思考： （1）从结果看，一个数的绝对值有什么特征？ （2）互为相反数的两数的绝对值有什么关系？ | |= |+10|=10 |3|=3 |0|=0 |-1.6|=1.6 |-10|=10 |-4|=4 | |= |8.5|=8.5 |- |= |-8|=8 深入探究 （1）从结果看，一个数的绝对值有什么特征？ | |= |+10|=10 |3|=3 |0|=0 |-1.6|=1.6 |-10|=10 |-4|=4 任何数的绝对值都大于或等于0，即绝对值具有非负性。 （2）互为相反数的两数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的性质 | |= |8.5|=8.5 |- |= |-8|=8 深入探究 先算绝对值再进行运算 （1）-|+4|=-4 （2）|-(-4)|=|4|=4 （3）|-9|+|+1|=9+1=10 （4）|-10|-|-8|=10-8=2 1.（口答）说出下列各数的绝对值：-7，-2.05，0，1000， |-7|=7，|-2.05|=2.05，|0|=0，|1000|=1000，||= 3.下面的说法对吗？如果不对，那么应如何改正？ （1）一个数的绝对值一定是正数； （2）绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数; （3）一个数的绝对值是它的相反数，这个数是负数。 × 正数或零 √ 负数和零 × 2.化简或计算： （1）-|+4| （2）|-(-4)| （3）|-9|+|+1| （4）|-10|-|-8| 巩固新知 例2 求绝对值等于4的数。 【法一】因为|4|=4，|-4|=4， 所以绝对值等于4的数为±4。 【法二】因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个（如图），即表示+4的点P和表示-4的点M，所以绝对值等于4的数是+4和-4。 M P 4个单位长度 4个单位长度 绝对值的代数意义 绝对值的几何意义 例题讲解 变式1 写出数轴上到-3的距离等于4的数。 变式2 写出数轴上到a的距离等于4的数。 -3+4=1或-3-4=-7 a+4或a-4 变式训练 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 我们知道|5|＝|5-0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表 ... ...