1.4 有理数的大小比较 课件(共17张PPT) 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

(课件网) 1.4 有理数的大小比较 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 回顾旧知，先行组织 思考1：我们已经学会了哪些数大小比较？ 回顾有理数的学习路径 数轴 有理数的概念 数形结合 大小关系 性质 相反数 绝对值 呈现情境，提出问题 ①正数和零 ②正数和正数 ③负数和零 ④正数和负数 ⑤负数和负数 思考2：你认为我们还应该探究哪些有理数大小比较？ 0 1 2 3 －1 4 －2 －3 5 0＜1 数轴三要素：原点、正方向、单位长度 ＜5 －1＜ －3＜ 思考3：观察有理数与数轴上的对应点你有什么发现？ 大 小 思考4：利用数轴怎样比较有理数的大小？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 任务驱动，尝试探索 0 1 2 3 －1 4 －2 －3 5 －3＜－1＜0＜1＜5 正数 负数 0 数轴上原点右侧的点表示的数都是正数， 数轴上原点左侧的点表示的数都是负数。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。0 任务驱动，尝试探索 0 5 －4 －1 数轴比较法步骤： （1）画数轴（数轴三要素） （2）描点 （3）按数轴上的数据，从左向右用＜连接 例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小， 将它们按从小到大的顺序用“＜”连接。 解：5，0，－4，－1在数轴上的表示如图。 将它们按从小到大的顺序排列为－4＜－1＜0＜5。 思考5：同号两数如何进行大小比较？ 有理数的大小关系 数轴上点的位置关系 数形结合 探究：比较下列各对数的大小。 ①－4和－1 ②－2和－7 ③－6和－36 ④－0.5和－1.5 构造方案，猜想验证 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 －2＞－7 －7 数轴上对应点到原点的距离 －2 －1.5 －1 －0.5 0 －0.5＞－1.5 －6＞－36 －36 －30 －24 －18 －12 －6 0 同号两数的对应点位于原点同侧 （绝对值） －4 －3 －2 －1 0 －1＞－4 探究：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。 ①－4和－1 ②－2和－7 ③－6和－36 ④－0.5和－1.5 两个负数比大小，绝对值大的数反而小 构造方案，猜想验证 （1）－4＜－1 （2）－7＜－2 （3）－36＜－6 （4）－1.5＜－0.5 （4） －1.5＜－0.5 （3） －36＜－6 －4＜－1 （1） （2） －7＜－2 两个正数比大小，绝对值大的数大 课中小结，总结经验 ①正数和零 ②正数和正数 ③负数和零 ④正数和负数 ⑤负数和负数 有理数的大小比较 正数都大于零 绝对值大的数大 绝对值大的数反而小 正数大于负数 负数小于零 异号两数比较大小，要考虑它们的正负 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值 例2 比较下列各对数的大小，并说明理由。 解决问题，内化迁移 （1）1与－10） （2）－0.001与0） 因为正数大于负数，所以1大于－10。 因为负数小于0， 所以－0.001小于0。 两个负数比大小， 绝对值大的数反而小 绝对值比较法的步骤： ①确定两数符号 ②异号两数或与0比大小直接利用法则 ③同号两数， 先算绝对值再比较 因为 ， 而 ， 所以 。 所以 。 （3）－ 与－。） ， 化归思想 拓展延申，应用推广 练习2：在数轴上表示数＋7，－1，0，0.5，－3.5 （2）求这些数的相反数，并用“＜”连接。 （1）比较这些数的大小，并用“＜”连接。 －3.5＜－1＜0＜0.5＜7 －3 0 1 2 3 4 5 6 7 －1 －2 －4 0.5 －3.5 －6 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 －4 －5 －7 －0.5 3.5 －7＜－0.5＜0＜1＜3.5 练习3：若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，求a，－a，b，－b的大小关系。 拓展延申，应用推广 借助数轴 0 a b －a －b 根据数轴－a＜b＜－b＜a。 利用绝对值 因为a＞0，b＜0，所以－a＜0，－b＞0。 因为正数大于负数，所以分别进行同号两数大小比较。 因为|a|＞|b|，所以a＞－b，－a＜b。 所以－a＜b＜－b＜a。 拓展延申，应用推广 练习4：如果a是一个有理数，a一定大于－a，这 ... ...