2.3 二次根式 同步练习（含解析）2025-2026学年八年级上册数学北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3 二次根式 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 旬邑县期末）实数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示，则化简二次根式的结果是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 马边县期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025春 长丰县校级期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋 沁源县期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025春 蜀山区期中）已知，，则a与b的关系为（　　） A．ab＝1 B．ab＝﹣1 C．a＝b D．a＝﹣b 6．（2025 富锦市开学）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024秋 镇平县期末）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠7 B．x＝7 C．x≥7 D．x≤7 8．（2025春 和田市期末）下列算式中，运算错误的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 9．（2024秋 马边县期末）若与最简二次根式是同类二次根式，则a＝ 　 　 ． 10．（2024秋 沁源县期末）计算： 　 　 ． 11．（2024秋 马边县期末）若1＜x＜5，则化简的结果是 　 　 ． 12．（2024秋 碑林区校级期末）比较大小： 　 　 ．（填“＞”“＜”或“＝”） 13．（2024秋 榕城区校级期末）设则不超过S的最大整数[S]为　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2024秋 昆明期末）计算： （1）2； （2）（）2+（2）（2）． 15．（2024秋 灯塔市校级期末）阅读下列材料，然后解答下列问题： ； ； ； 以上这种化简的方法叫分母有理化． （1） 　 　 ． （2）（n为正整数）＝ 　 　 ． （3）化简： 　 　 ． （4）化简下列式子的值：． 2.3 二次根式 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 旬邑县期末）实数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示，则化简二次根式的结果是（　　） A． B． C． D． 【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴；二次根式有意义的条件． 【专题】二次根式；推理能力． 【答案】D 【分析】先判断a，b的正负，再根据二次根式的性质化简即可． 【解答】解：由数轴上a，b的位置可知，b＜0＜a， ∴． 故选：D． 【点评】本题考查了实数与数轴，二次根式的性质与化简，二次根式有意义的条件，熟知以上知识是解题的关键． 2．（2024秋 马边县期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二次根式的混合运算． 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】C 【分析】根据二次根式的加减乘除法则逐项判断即可得． 【解答】解：A、与不是同类二次根式，不可合并，不符合题意； B、，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、，不符合题意， 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的法则是解题的关键． 3．（2025春 长丰县校级期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【考点】最简二次根式． 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】C 【分析】根据最简二次根式的定义进行解题即可． 【解答】解：A、2不是最简二次根式，不符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、是最简二次根式，符合题意； D、3，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查最简二次根式，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 4．（2024秋 沁源县期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【考点】同类二次根式；二次根式的乘除法；分母有理化． 【专题】二次根式；运算能力． 【答案】C 【分析】先把非最简二次根式化简，再根据同类二次根式的概念求解． 【解答】解：， ∵，3，2，2都是最简二次根式， ∴判断可得只有2和是同类二次根式． 故选：C． 【点评】本题主要考查了同类 ... ...