2.4 有理数的乘方 同步练习（含解析）2025-2026学年七年级上册数学北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4 有理数的乘方 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 子洲县期末）下列各式中，结果最大的是（　　） A．﹣32 B．﹣|﹣5| C．|﹣23| D．﹣（﹣6） 2．（2025 巴中）所有放射性物质都有自己的半衰期．半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量．质量为m的放射性物质，经历了3个半衰期后的质量为（　　）m． A． B． C． D． 3．（2024秋 东昌府区期末）下列各对数中，相等的一对是（　　） A．﹣5与﹣（﹣5） B．﹣（﹣5）与﹣|﹣5| C．与 D．与 4．（2024秋 盐边县期末）下列各式一定成立的个数是（　　） ①a2＝（﹣a）2②a3＝（﹣a）3③﹣a2＝|﹣a2|④a3＝|a3| A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2024秋 玉山县期末）下列化简错误的是（　　） A．﹣（﹣2）＝2 B．（﹣4）2＝16 C．﹣（+6）＝﹣6 D．﹣|﹣5|＝5 6．（2024秋 偃师区期末）已知a，b都是有理数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2025的值是（　　） A．﹣2025 B．﹣1 C．1 D．2025 7．（2025 潜山市三模）已知a﹣c＝3（a﹣b）＝3k，则关于（b﹣c）2+4k的最值，下列说法正确的是（　　） A．有最小值1 B．有最小值﹣1 C．有最大值1 D．有最大值﹣1 8．（2025春 天长市期中）当x≥1时，比较两个代数式的大小关系：（x﹣1）2（　　）x2﹣1． A．大于 B．等于 C．小于或等于 D．大于或等于 二．填空题（共5小题） 9．（2024秋 凉州区校级期末）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则（a+b）2025＝　 　 ． 10．（2025 朝阳区校级模拟）（﹣2）3的底数是 　 　 ． 11．（2025春 秦淮区校级期中）如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n．例如：因为42＝16，所以（4，16]＝2．若（5，10]＝a，（2，10]＝b，则 　 　 ． 12．（2025春 明水县校级月考）若a＝﹣22+8，b＝（﹣2）2+2，则a和b的大小关系是　 　 ． 13．（2024秋 沙市区期末）已知x＜0＜y且|x|＝1，|y|＝2，则xy＝　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025春 周口月考）如图，数轴上点A表示的倒数，点B表示﹣3的绝对值，点C表示（﹣2）2． （1）写出A、B，C表示的数，并在数轴上描出A，B，C三个点； （2）若把数轴的原点取在点B处，A、B、C每两点之间的距离不变，求出此时点A和C表示的数． 15．（2024秋 钢城区期末）概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a ，读作“a的圈n次方”． 初步探究 （1）直接写出计算结果：2③＝　 　 ，（）⑤＝　 　 ； （2）以下说法中，正确的有 　 　 （多选题）； A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1 ＝1； C．3④＝4③； D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数； E．2③＝（﹣2）③． （3）一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于a ＝　 　 ； （4）算一算：﹣42×（）④﹣（）⑥÷（﹣2）3． 2.4 有理数的乘方 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 子洲县期末）下列各式中，结果最大的是（　　） A．﹣32 B．﹣|﹣5| C．|﹣23| D．﹣（﹣6） 【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】先计算各个选项，再比较大小即可． 【解答】解：根据题意可知，﹣32＝﹣9，﹣|﹣5|＝﹣5，|﹣23|＝8，﹣（﹣6）＝6， ∴﹣9＜﹣5＜6＜8， ∴最大的是|﹣23|＝8． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，掌握相应的运算法则是关键． 2．（2025 巴中）所有放射性物质 ... ...