九年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若一元二次方程的二次项系数是3，则它的常数项是（ ） A. B. 2 C. D. 5 2. 平面直角坐标系内有一点，将点P绕坐标原点逆时针旋转得到的点的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A(0，4),B(4，4),C(6，2).则该圆弧所在圆的圆心的坐标为（ ） A. （2,1） B. （1,2） C. （2，-1） D. （2,0） 4. 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，左轮廓所在抛物线的解析式为．则右轮廓所在抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，的边在直线b上，，将绕点O顺时针旋转至，边交直线a于点C，则为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是内接四边形的一个外角，若，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的图象过点，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某水果店在销售一种水果时发现，如果以20元/千克的单价销售时，则每天可售出200千克；如果销售单价每提高元，则每天的销售量会相应减少2千克．为使每天的销售额达到4224元，则这种水果的单价应为多少？若设这种水果的销售单价为元/千克，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一个三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，且这个直角三角形的斜边上的中线长是，则k的值是（ ） A. 8 B. C. 8或 D. 4或 10. 二次函数的图象开口向下，与轴交于点，其对称轴为直线，有下列结论： ①； ②； ③当时，随的增大而增大； ④对于任意非零实数，若为方程的两个根，则且．其中，正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器—蒸馏瓶，其底部是圆球形．球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为_____cm． 12. 已知，则_____． 13. 如图①是我市某广场音乐喷泉，出水口处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度（单位：米）与水平距离（单位：米）之间的关系如图②所示，点为该水流的最高点，点为该水流的落地点，且，垂足为，若米，米，米，则的长是_____米． 14. 如图，O是等边内一点，，将线段以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，连接． （I）线段的长为____； （II）的面积为____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，在中，弦、交于点，且，求证：． 16. 如图是二次函数的图象，其中．试求该抛物线的解析式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在5×5的正方形网格纸中，已知格点M和格点线段，请按要求画出为对角线的格点四边形（顶点均在格点上）． （1）在图①中画出四边形，使得四边形是中心对称图形，且点M在四边形内部（不包括边界上）． （2）在图②中画出四边形，使得四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，且点M在四边形的边界上（不包括顶点上）． 18. 已知二次函数在的最小值为，求m的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根 （2）已知方程的一个根为，求m值及方程的另一根． 20. 如图，四边形内接于，对角线为直径，，在的延长线上取一点E，连接，使． （1）求证：． （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 植物园有一块足够大的空地，其中有一堵长为的墙，现准备用的篱笆围成矩形 ... ...
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