中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 实数 实数 第二课时 （分层作业） 1．下列四个数：其中最小的数是（ ） A． B． C． D． 2．如图是小江在电脑上设计的一个程序框图，若输入的值为32，那么输出的值为（ ） A． B．2 C． D． 3．定义新运算：对于任意实数，，都有，比如，数字和在该新运算下的结果为，计算过程如下：，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列实数比较大小，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．比较大小填“”“”或“． （1） （2） 1．比较下列各组实数的大小，并用计算器验证． (1)和； (2)和． 2．先观察下列等式，再回答问题： ①； ②； ③； (1)根据上面三个等式，请猜想的结果（直接写出结果） (2)根据上述规律，解答问题： 设+···+，求不超过m的最大整数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案： 基础巩固： 1．D 【分析】本题考查实数的大小比较，两个负实数绝对值大的反而小，据此解答即可求解，掌握实数的大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故选：． 2．C 【分析】本题考查程序设计与实数运算，求立方根，求算术平方根． 根据程序框图，将代入，按照运算法则计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 的算术平方根为， ∴输出的值为． 故选：C． 3．D 【分析】此题考查了实数的混合运算，新定义的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义的运算法则和实数的混合运算法则求解即可． 【详解】解：， 故选：D． 4．D 【分析】本题考查实数大小比较，根据实数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：，故A选项错误； ，故B选项错误； ，则，故C选项错误； ，则，故D选项正确； 故选：D． 5． 【分析】此题考查了无理数的估算和实数的比较大小． （1）根据进行解答即可； （2）根据进行解答即可． 【详解】解：（1） 故答案为： （2） 故答案为： 培优提升： 1．(1) (2) 【分析】（1）利用平方法比较和的大小，再利用绝对值大的反而小进行比较；（2）利用求差法比较大小． 【详解】（1）解：（1） 用计算器验证： （2）解：（2）== 用计算器验证： ． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，利用平方法与求差法比较大小． 2．(1) (2)2025 【分析】本题考查了实数的运算，实数大小比较，数字的变化类，掌握实数的运算法则是关键． （1）根据题干列举的等式，即可得出答案； （2）先总结规律可得，再利用规律进行计算即可． 【详解】（1）解： （2）+···+， ， ， ， ∴不超过m的最大整数是2025． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
