山东省淄博市淄博高新技术产业开发区第一中学2025-2026学年上学期9月月考七年级数学试卷（含答案）

【2025.9月底】初二上数学月考试卷-高新区一中 一．选择题（共10小题） 1．“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连…”，我国民间流传有许多“24节气歌”．下面四幅手绘作品，它们依次分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下面说法正确的个数有（　　） ①三条线段组成的图形叫三角形；②如果2∠A＝∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形；③三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内部；④如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下面各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14 4．如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，若△ABC的面积为4，则△ACE的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心打成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再购买一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，最省事的办法是携带哪两块玻璃去玻璃装饰品店让商家再裁出一块（　　） A．（1）和（3） B．（3）和（4） C．（1）和（4） D．（1）和（2） 6．如图，把长方形ABCD沿EF对折后，使两部分重合，若∠AEF＝115°，则∠B'FC度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 7．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AE∥DF，AB＝CD，添加以下条件不能判定△AEC≌△DFB的是（　　） A．AE＝DF B．∠E＝∠F C．EC＝BF D．EC∥BF 8．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B，D，E三点在一条直线上，若∠1＝26°，∠3＝56°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．56° C．26° D．82° 9．如图，在四边形中，AD∥BC，P为AB边的中点，连接CP，DP．若AD＝4，BC＝3，且∠CPD＝90°，则CD的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，点P，Q是等边△ABC边AB，BC上的动点，它们分别从点A，B同时出发，以相同的速度向点B，C方向运动（不与点B，C重合）．连接AQ，CP，PQ，其中AQ与CP交于点M．针对点P，Q的运动过程，下列结论错误的是（　　） A．BQ＝AP B．△ABQ≌△CAP C．△BPQ的形状可能是等边三角形 D．∠CMQ的度数随点P，Q的运动而变化 二．填空题（共5小题） 11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 　 　 ． 12．如图，在△ABC中，AC＝2cm，BC＝3cm，AD、BE为△ABC的两条高，则AD：BE＝　 　 ． 13．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝　 　 °． 14．如图的三角形纸片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为CD，则△BED的周长为　 　 ． 15．如图所示的3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．若在该网格中，与△ABC全等的格点三角形共有n个（不含△ABC本身），则n＝　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．已知△ABC的三边长是a，b，c． （1）若a＝4，b＝6，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长； （2）化简|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|． 17．如图，△ABC的两条高AD，CE交于点F，AF＝BC． （1）求证：△AEF≌△CEB； （2）若BE＝4，CF＝5，求AE的长度． 18．如图，在10×10的正方形网格中，有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）； （2）在直线l上找一点P，使得PA＝PB； （3）在直线l上找一点Q，使得△QBC的周长最小． 19．某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下： 项目主题：测量某水潭的宽度． 问题驱动：能利用哪些数学原理来测 ... ...