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课件网) 第四章 一次函数 4.4 课时2 单个一次函数图象的应用 1．利用一次函数图象分析、解决简单实际问题，发展几何直观。 2．初步体会函数与方程的联系。 v (m/s) t(s) O 5 2 小明周日在公园滑滑梯，他的速度v（m/s）与其下滑时间t(s)的关系如右图所示： (1)思考右图图象为什么函数的图象？ (2)你能从图象得出什么信息？ (3)你能根据图象信息求得什么？ 1.根据图象经过的象限确定k 和 b 的符号； 在直角坐标系中，给出一个一次函数的图象，根据图象特征提取信息，解决问题，一次函数图象一般从以下几个角度观察： 2.可以由图象上特殊的点得出x与y 的对应值； 3.可由图象与y 轴的交点的坐标可确定b值. 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示. (1)水库干旱前的蓄水量是多少？ 答：(1)水库干旱前的蓄水量是1200万米3 （2）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？ 解：求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值． 当t=10时，V约为1000万米3． 同理可知当t为23天时，V约为750万米3． （3）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ 解：当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V 等于400万米3时，求所对应的t的值． 当V 等于400万米3时，所对应的t的值约为40天． （4）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 解：水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求． 当V为0时，所对应的t的值约为60天． 1.理解横轴、纵轴分别表示的实际意义；进一步理解k,b的实际意义； 2.通过已知条件，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值. 例2.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： （1）油箱最多可储油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （3）摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？ (4）油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托 车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 解：观察图象，得 (1)当x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L. (2)当y=0时，x=500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500km. (3)x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了2,因此摩托车每行驶100km消耗2L汽油. (4)当y=1时,x=450.因此，行驶450km后，摩托车将自动报警. 2.解方程0.5x+1=0. x=-2 思考： 通过以上两个问题，你能说一说一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系吗？ 1.如图是某一次函数的图象，看图填空： （1）当y=0时，x=_____; （2）直线对应的函数表达式是_____ _. -2 y=0.5x+1 1.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解. 2.从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解. 求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解 x为何值y= ax+b 的值为0 求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解 确定直线y= ax+b 与x轴交点的横坐标 从数的角度看 从形的角度看 一次函数与一元一次方程的关系 1.已知一次函数y＝2x＋n的图象如图所示，则方程2x＋n＝0的解是( ) A．x＝1 B．x＝ C．x＝- D．x＝－1 2. 五一节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( ) A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时 C C 3．如图，汽车由天津驶往相距120 km的北京，s(km)表示汽车离开天津的距离，t(h)表示汽车行驶的时间． (1)汽 ... ...
