2025-2026学年沪科版八年级数学上册 11.1 平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系 课件(共24张PPT)

(课件网) 沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系 导入新课 什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴. 实数与数轴上的点有什么关系？ 实数与数轴上的点一一对应. 导入新课 如图，请指出数轴上A，B两点所表示的数.直线代表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A，B 是位于公路旁两名学生家的位置，能说出它们的位置吗？这说明了什么？ A点表示的数是3，它位于学校的东边3个单位长度处；B点表示的数是－2，它位于学校西边2个单位长度处.可以得到确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数称为点在数轴上的坐标. 导入新课 怎样确定平面内一个点的位置？ 平面直角坐标系. 高效课堂 任务一：探究平面直角坐标系的相关概念 如图是某教室学生座位的平面图，能描述小明和小红同学座位的位置吗？ 小明在5行2列(或2列5行)，小红在3行5列(或5列3行). 高效课堂 确定平面内一点的位置需要几个条件？ 需要纵向位置和横向位置两个条件. 既然确定平面内一点的位置需要两个数，就可以用两条数轴建立模型来表示平面内任一点的位置. 高效课堂 (1)什么叫作平面直角坐标系？ 为了确定平面内一个点的位置，可以先在平面内画两条互相垂直(通常一条水平，一条竖直)并且原点重合的数轴.水平的数轴叫作轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫作y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，记作平面直角坐标系xOy，这个平面叫作坐标平面. 高效课堂 (2)如何表示一个点的坐标？ 有了坐标平面，平面内的点就可以用一对有序实数来表示. 高效课堂 如图，能表示平面内的点P吗？ 高效课堂 如图中点P可以这样表示：由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是－2，由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3，所以点P的坐标可以记作(－2，3)，－2是点P的横坐标，3是点P的纵坐标. 高效课堂 指出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 高效课堂 点A的坐标是(4，2)，点B的坐标是(2，4)，点C的坐标是(－3，－2)，点D的坐标是(3，－3)，点E的坐标是(－3，0)，点F的坐标是(0，1). 点A和点B的坐标有什么不同？ 点A 的横坐标是4，纵坐标是2；而点B的横坐标是2，纵坐标是4，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的. 表示平面上的点的坐标是一个有序数对. 高效课堂 已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，能在图中描出这一点吗？ 在平面直角坐标系中，描出下列各点. A(3，4)，B(3，－2)，C(－1，－4)， D(－2，2)，E(2，0)，F(0，－2). 高效课堂 一般地，如果平面直角坐标系内点P的横坐标为x，纵坐标为y，就说有序实数对(x，y)是点P在平面直角坐标系中的坐标，记作P(x，y). 你能类比实数与数轴的一一对应关系，说一说你对平面内的点与有序实数对一一对应关系的理解吗？ 通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对(x，y)和它对应，对于任意一个有序实数对(x，y),在坐标平面内都有唯一的点P 和它对应. 任务二：例题讲解，巩固应用 例 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积. (1)A(5，1)，B(2，1)，C(2，－3)； (2)A(－1，2)，B(－2，－l)，C(2，－1)，D(3，2). 高效课堂 高效课堂 (1)如图(1)，得到的是一个直角三角形，它的面积是 ×3×4=6. (2)如图(2)，得到的是一个平行四边形，它的面积是4×3=12. 高效课堂 根据例题(1)中给出的三个点，发现直线AB与x轴有什么位置关系？直线AB与y轴有何位置关系？直线 ... ...