【新情境·新趋势】北师大版（2024）初中数学七年级上册第五章《一元一次方程》情境模拟卷（含解析）

/ 让教学更有效 初一数学上册第五章模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．方程移项后，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程变形正确的是（ ） A．方程，去括号，得 B．方程，移项，得 C．方程，未知数的系数化为1，得 D．方程，去分母，得 5．代数式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是（ ） 0 1 2 3 8 6 4 2 0 A． B． C． D． 6．某校女生人数占全体学生人数的，比男生多120人．设该校共有名学生，根据题意，可得方程（ ） A． B． C． D． 7．（新情境试题·生活应用型）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话），一个月内通话（ ）分钟时，两种通话方式的费用相同． A．100 B．150 C．200 D．250 8．（新情境试题·数学传统文化）《孙子算经》中记载了这么一道题：“今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？”大意为今有100头鹿进城，每家取1头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取1头，恰好取完．问：城中有多少户人家？设城中有户人家，则的值为（ ） A．25 B．40 C．50 D．75 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．若方程是关于的一元一次方程，则的值为 ． 10．如果关于的方程的解与方程的解相同，那么的值为 ． 11．若是方程的解，则的值为 ． 12．（新情境试题·生活应用型）小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米 分钟能追上． 13．（新情境试题·规律型）一种长方形餐桌的四周可坐六人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要 张餐桌拼在一起可坐90人用餐． 三、解答题（本题共13小题，共81分。其中：14-20每题5分，21题每题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题10分）。 14．已知，，若的结果中不存在含的一次项，求的值． 若是关于的方程的解，求代数式的值． 16．检验下列方程后面括号内字母的值是否是方程的解． (1) (2) 17．若方程是关于的一元一次方程． (1)的值为_____． (2)判断是不是方程的解，并说明理由． （新情境试题·生活应用型）某工程队计划在天内修路，施工前天修完后，计划发生变化，准备提前天完成修路任务，剩下的工期内平均每天至少要修路多少千米？ （新情境试题·生活应用型）一种皮鞋，先按成本价提高后标价，为了促销，又按标价打八折出售，现知每双皮鞋卖出后赚8元，则这种皮鞋的成本价是多少？ 20．（新情境试题·生活应用型）试根据图中信息，解答下列问题： (1)购买5根跳绳需_____元，购买15根跳绳需_____元． (2)小红比小明多买3根，付款时小红反而比小明少9元，请求出小红购买跳绳的根数． 21．解下列方程： (1)； (2)． 22．（新情境试题·生活应用型）甲、乙两公司一起竞标了一项工程．若甲、乙两公司分别单独完成此工程，甲公司需要的天数与乙公司需要的天数的比为2：3，且甲公司需要的天数比乙公司需要的天数少10天． (1)甲、乙两公司合作需要多少天完成？ (2)若甲、乙两公司合作10天后，甲公司有事离开，剩下的工程由乙公司单独完成，则乙公司还需要多少天可以完成此工程？ 在桥上用绳子测桥离水面的高度．若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到 ... ...