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课件网) 第3讲 二次根式及其运算(5年6考) 重难精析 提能力 考点梳理 夯基础 聚焦云南 明考向 知识点一 二次根式的有关概念 二次根式 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式 最简二 次根式 被开方数不含 ,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式 同类二 次根式 几个二次根式化成最简二次根式后,如果它们的被开方数 ,那么这几个二次根式是同类二次根式 分母 相同 知识点二 二次根式的性质(常考点) ≥ a 知识点三 二次根式的运算(常考点) 最简二次根式 考点1 二次根式有意义的条件 x-2≥0,且x-3≠0 D x-4≥0,4-x≥0 x=4 x≤9 -1 注意x-3≠0 B . -1 考点2 二次根式的运算 A D 1 考点3 最简二次根式及同类二次根式 C 2 考点4 二次根式的估值及整数部分、小数部分 B C 1 3(答案不唯一) 五年真题 命题点1 二次根式有意义的条件(5年3考) A x≥-1 C B D C 11 6 知识清单·理脉络 考点突破 释疑难 实验探究·培素养(
课件网) 第4讲 代数式与规律探究(5年6考) 重难精析 提能力 考点梳理 夯基础 聚焦云南 明考向 知识点一 代数式 1.代数式 用基本运算符号把 或表示数的 连接起来的式子叫做代数式. 2.代数式的值(常考点) (1)用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值. (2)常用的求代数式的值的方法:直接代入求值法,化简后代入求值法和整体代入求值法. 数 字母 知识点二 规律(必考) 1.代数式型规律 (1)规律题一般以选择题的形式出现,根据题型特点,可以把每一项带入确定答案.若是求具体项是多少,则把相应数值带入代数式中计算其结果. (2)解决代数式规律题,先观察各项之间的关系,确定代数式中的各部分 (如符号,相同字母的指数,分数的分子、分母等)与次序之间的关系. (3)按一定规律排列的一列数,求第n项的方法如下: ①正负号交替出现时,用(-1)n或(-1)n+1; ②系数、常数项或字母的指数是奇数型时,用2n-1,偶数型时,用2n;平方型时,用n2,n2+1或n2-1等. 2.图案规律 按一定规律排列的图案,应先观察后一个图案相对于前一个图案增加或减少了什么,再找出第n个图案与n之间有怎样的关系. 考点1 代数式求值 3 例2 如图所示是一个长方形. (1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积; (2)若x=3,求阴影部分的面积. 是不规则图形,利用规则图形的和差来表示 (2)当x=3时, 阴影部分的面积=8+2×3=14(cm2). 例3 某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%出售. 现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20). (1)若该客户按方案①购买,则需付款 元(用含x的代数式表示); 若该客户按方案②购买,则需付款 元(用含x的代数式表示). 解:(1)(40x+3 200) (36x+3 600) (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算. 解:(2)当x=30时, 方案①:40x+3 200=30×40+3 200=4 400(元). 方案②:36x+3 600=36×30+3 600=4 680(元). ∵4 400<4 680, ∴按方案①购买较为合算. (3)当x=30时,你能给出一种更省钱的购买方案吗 试写出你的购买方案. 解:(3)方案:先按方案①购买20套西装,再按方案②购买10条领带. 所需费用为200×20+40×10×90%=4 360(元). ∵4 360<4 400<4 680, ∴该方案更省钱. -5 2.学校办公楼前有一长为m,宽为n的长方形空地(如图所示),在中心位置留出一个直径为2a的圆形区域建一个喷泉,两边是长为b,宽为a的两块长方形休息区,阴影部分为绿地. (1)用代数式表示阴影部分的面积(结果保留π); 解:(1)阴影部分的面积为mn-2ab-πa2; (2 ... ...
