5.3 二次根式的加法和减法 同步练习（含答案）

5.3 二次根式的加法和减法 一、认认真真，书写快乐 1．如果最简根式与能够进行合并，则 ． 2．计算： ． 3．计算： ， ． 4．若，则代数式的值为 ． 5．计算： ． 6．已知，那么的值是 ． 二、仔仔细细，记录自信 7．下列根式，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 8．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 11．下列运算中错误的是（ ） A． B． C． D． 三、平心静气，展示智慧 12．计算：． 13．计算：． 14．已知，，求的值． 15．如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积． 四、拓广探索，游刃有余 16．化简求值：当， 时，求的值． 17．观察下列各式及其化简过程： ； ． （1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简； （2）针对上述各式反映的规律，请你写出中与之间的关系． 参考答案： 一、1．0 2． 3．， 4． 5． 6． 提示：因为，所以同号，可能，，也可能，，须分情况讨论． 二、7．B 8．C 9．A 10．A 11．D 三、12． 13． 14．． 提示：，， ． 15．． 提示：小长方形的长为2，宽为，所以阴影部分的面积为． 16．先求出，，则原式． 17．（1）． （2），．