【精品解析】ASA全等模型-浙教版数学八年级上册基础过关

ASA全等模型-浙教版数学八年级上册基础过关 一、选择题 1．（2025八上·台州期末）如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·拱墅月考）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带④去 3．（【课前课后快速检测】浙教版数学八年级上册A本1.5 三角形全等的判定(3)） 如图，∠1=∠2，若要根据ASA直接判定△ABC≌△CDA，则需要添加的条件是(　　) A．AB=CD B．∠B=∠D C．∠3=∠4 D．AD=CB 4． 如图，已知∠BAD=∠CAE，AD=AB，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是(　　) A．∠B=∠D B．BC=DE C．∠C=∠E D．AC=AE 二、填空题 5．（2023八上·桐乡市月考）如图，在和中，，，请你添加一个条件　 　，使且满足． 6．（2023八上·义乌月考）如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得DE＝50米，则AB＝　 　米． 7．如图，AD是△ABC的高线，∠DBE=∠DAC，BD=AD，∠AEB=120°，则∠C=　 　. 8．（2022八上·温州期中）如图，已知，请你添加一个条件，能运用直接说明≌，你添加的条件是　 　不添加任何字母和辅助线 三、解答题 9．已知：如图， 。求证： . 10． 已知：如图，点D，E分别在AC，AB上， 求证：AE=AD。 11．（2024八上·拱墅期中）如图，在△ABC中，，AE是经过点A的一条线段，于点，于点，BD=AE. （1）求证：△ABD≌△CAE； 证明过程： ∵BD⊥AE，∠BAC=90° ∴∠1+∠3 =90°，∠2+∠3=90° ∴ ▲ (同角的余角相等） 在△ABD和△CAE中， ∵ ∴△ABD≌△CAE(　　) （2）若CE=3，BD=9，求DE的长． 12．完成下面的证明过程： 已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE． 求证：△ABE≌△CDF． 证明：∵AB∥CD， ∴∠1= ▲ (两直线平行，内错角相等)． ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB= ▲ =90°． ∵BF=DE，∴BE= ▲ . 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌∴CDF（　　）． 13．如图，. 求证：. 证明： ▲ . 又 ▲ （　　）. ▲ . 在和中， 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形全等的判定-ASA 【解析】【解答】解：∵直角三角形没被挡住的是两角和夹边，∴画出一个与原三角形全等的三角形，这两个三角形全等的依据为ASA. 故答案选：C． 【分析】两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，由此即可判断. 2．【答案】B 【知识点】全等三角形的实际应用；三角形全等的判定-ASA 【解析】【解答】解：第②块保留了原三角形的两角和一边，可利用ASA来配一块一样的玻璃． 故答案为：B． 【分析】根据ASA判定三角形全等即可. 3．【答案】C 【知识点】三角形全等的判定-ASA 【解析】【解答】解：在△ABC和△CDA中，∠1=∠2，AC=AC， 因此要根据ASA直接判定△ABC≌△CDA， 只需添加∠3=∠4， 故答案为：C. 【分析】根据“ASA” 判定△ABC≌△CDA 即可. 4．【答案】B 【知识点】三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-ASA；三角形全等的判定-AAS 【解析】【解答】解：∵ ∠BAD=∠CAE， ∴∠BAD+∠EAB=∠CAE+∠EAB， ∴∠CAB=∠EAD， A：∵∠CAB=∠EAD， AD=AB， ∠B=∠D ，∴ △ABC≌△ADE （ASA）； C：∵∠CAB=∠EAD， AD=AB， ∠C=∠E ，∴ △ABC≌△ADE （AAS）； D：∵ AC=AE ，∠CAB=∠EAD， AD=AB，∴ △ABC≌△ADE （SAS）； 故答案为：B. 【分析】根据三角形全等的判定方法（AAS，ASA ... ...