【精品解析】垂直平分线的性质-浙教版数学八年级上册基础过关

垂直平分线的性质-浙教版数学八年级上册基础过关 一、选择题 1．通过下列尺规作图，能确定BD=CD的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：A.通过作图痕迹无法确定BD=CD； B.作图痕迹表示 BC 的垂直平分线交 BC于点D，能确定BD=CD； C.作图痕迹表示AD平分∠BAC，不能确定BD=CD； D.作图痕迹表示AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，不能确定BD=CD. 故答案为：B 【分析】根据垂直平分线性质逐项进行判断即可求出答案. 2．（2023八上·惠东期中）元旦联欢会上，3 名同学分别站在 三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三边上高的交点 【答案】A 【知识点】线段垂直平分线的性质 3．（2024八上·二道期末）如图，在中，．按下列步骤用直尺和圆规作图： 第一步：分别以点A和点B为圆心、大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N； 第二步：作直线交边于点D； 第三步：连接． 根据以上信息推断，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；尺规作图-垂直平分线 4．（2023八上·佛山期末）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点D，交于点E，若的周长等于50，那么的长等于（　　） A．23 B．50 C．27 D．77 【答案】A 【知识点】线段垂直平分线的性质 5． 点A与点A 关于直线L对称，则直线L是(　　) A．线段AA 的垂直平分线 B．垂直于线段AA 的直线 C．平分线段AA 的直线 D．过线段AA 中点的直线 【答案】A 【知识点】轴对称的性质；线段垂直平分线的概念 【解析】【解答】根据轴对称的性质，点A与点A 关于直线L对称，则直线L是线段AA 的垂直平分线。 故答案为：A 【分析】根据轴对称的性质可得答案。 6．（2024八上·浦北期中）观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（　　） A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线 【答案】B 【知识点】三角形的角平分线、中线和高；尺规作图-垂直平分线 二、填空题 7．（2025八上·隆回期末）如图，在中，的垂直平分线交、于点、，，的周长为，则　 　． 【答案】 【知识点】线段垂直平分线的性质 8．（2024八上·新会月考）设 两点关于直线 对称， 则　 　垂直平分　 　. 【答案】直线MN；线段AB 【知识点】轴对称的性质；线段垂直平分线的概念 【解析】【解答】解：∵ 设 两点关于直线 对称， ∴MN⊥AB，且垂足为线段AB的中点， ∴MN垂直平分线段AB。 故第1空答案为：直线MN；第2空答案为：线段AB 。 【分析】根据线段的垂直平分线的定义可得出：直线MN垂直平分线段AB。 9．（2024八上·金华月考）如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、．若的周长为15．则　 　． 【答案】15 【知识点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：∵ 边、的垂直平分线分别交于、 ， ∴DA=DB，EA=EC， ∵△ADE的周长为15， ∴DA+DE+EA=15， ∴DB+DE+EC=15， ∴BC=15， 故答案为：15. 【分析】利用线段的垂直平分线的性质可得，，结合周长的概念，然后通过等量代换即可得出结论． 10．（2024八上·南宁月考）如图是小明绘制的“箭在弦上”的简笔画，已知箭杆垂直平分，，则的长为． 【答案】5 【知识点】线段垂直平分线的性质 三、解答题 11．（2024八上·雨花月考）请结合图形阅读作法，并将证明“”的过程补充完整． 已知直线和外一点，下面是小明设计的“过点作直线的垂线”的作法： 作法：①在直线上取点，； ②分别以点、为圆心，、为半径作弧，两弧在直线下方交于点； ③作直线． 结论：，且经过点． 证明：连接 ... ...