河南省安阳市林州市2025—2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（A卷）(含部分答案)

河南省安阳市林州市2025—2026学年八年级上学期10月月考数学试卷 （A卷） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．三角形结构在生活中有着广泛的应用，如图所示，利用三角形支架固定手机，其蕴含的数学道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性 C．三角形的内角和等于180° D．三角形的任意两边之和大于第三边 3．如图，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 4．在中，，则是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．如图，已知是的中线，，和的周长的差是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，点E，D分别在上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为 （ ） A．3 cm B．8 cm C．3 cm或8 cm D．以上答案均不对 9．如图，A，B，C，D在同一条直线上，，，在下列条件中，不能使与全等的是（ ） A． B． C． D． 10．已知：如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．三角形三条中线的交点叫 ． 12．在中，若，，则 ． 13．如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若∠AEC=70°，则∠B= ． 14．如图，在中，，，平分交于点，于点，且，则的周长是 ． 15．如图，的面积为S，延长至点，使得，连接，得到第一个三角形；再延长至点，使得，连接，得到第二个三角形；延长至点，使得，连接，得到第三个三角形，延长至点，使得，连接，得到第四个三角形……重复这样的操作，则第2025个三角形的面积为 ． 三、解答题 16．已知a，b，c是的三边长，，． (1)求c的取值范围； (2)化简：． 17．如图，已知中，AD平分交BC于点D，于点E，若，，求的度数． 18．如图，已知，求证：． 19．已知：如图1，在中，．求作：射线，使得． 下面是小明设计的尺规作图过程． 作法：如图2， ①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于，两点； ②以点为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点； ③以点为圆心，长为半径作弧，两弧在内部交于点； ④作射线．所以射线就是所求作的射线． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：连接，． ，，． _____， _____， （_____）（填推理的依据）． 20．如图，在中，D是的中点，于点E，于点F，且，求证：． 21．如图，在中，于于，请证明： (1)． (2)． 22．为测量某一水池两端之间的距离，小涵、小宇两位同学分别设计出如下两种方案； 课题 测量水池两端、之间的距离 测量示意图 步骤说明 在平地上取一点，分别连接并延长到两点，使得，，测量的距离即可． 在平地上取一点，连接，在的延长线上取一点，使得，测量的距离即可． 数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题： (1)以上两位同学方案可行的是_____的方案； (2)请你选择可行的方案，并说明它可行的理由； (3)请你将不可行的方案稍加修改，使其可行，并说明理由． 23．如图①，线段，过点B、C分别作垂线，在其同侧取，另一条垂线上任取一点D．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点C运动；同时动点Q从点C出发，以每秒a个单位的速度沿射线运动，当点P停止时，点Q也随之停止运动．设点P的运动的时间为． （1）当，_____，用含a的代数式表示的长为_____． （2）当时， ①求证：． ②求证：． （3）如图②，将“过点B、C分 ... ...