陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题（含部分答案）

陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列四个实数中，是无理数的是（ ） A．1 B． C． D．0 2．下列几组数中，是勾股数的一组是（ ） A．4，5，6 B．，， C．5，， D．9，， 3．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在数轴上点表示的数为，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知点，轴，且，则B点坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 7．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第2025次运动到点（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小： 2（填“”、“”或“”）． 10．如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积的和是 ． 11．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点位于第 象限． 12．已知，则的值为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为 ． 三、解答题 14．计算： (1)； (2)． 15．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 16．已知与是正数的两个平方根，求的值． 17．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题，如图，即，，．通过列方程的方法求水深BC． 18．在数轴上表示对应的点A． 19．平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，为发展大家的几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如图的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)作出校园平面示意图所在的坐标系； (2)写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标． 20．在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上． (1)点A的坐标为_____； (2)在所给坐标系中作出关于轴对称的； (3)求的面积． 21．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上两点A，B的距离分别为，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风中心移动的速度为，台风影响海港C持续的时间有多长？ 22．已知点是平面直角坐标系中的点． (1)若点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，求a的值； (2)若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 23．如图，在中，，点E在边上，，，．求的长． 24．已知的算术平方根是2，的立方根是， (1)求a，b的值； (2)求的平方根. 25．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，点N是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的外表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程是多少？（盒子底面蚂蚁无法到达） 26．【探究发现】 （1）如图1，在四边形中，对角线，垂足是O，求证： 【拓展迁移】 （2）如图2，以三角形的边、为边向外作正方形和正方形，求证： （3）如图3，在（2）小题条件不变的情况下，连接，若，，，求 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D A B D B A 1 ... ...