2024-2025学年上海市九年级下学期初中中考模拟数学试题（含答案）

2024-2025学年上海市九年级下学期初中中考模拟数学试题 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某机器吐出1500升空气记作升，则其吸入1200升空气记作（　　） A. 升 B. 1200升 C. 升 D. 1500升 2.如果：，则下列说法中不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 3.已知函数（k是常数，）的图像经过第二象限，下列说法中错误的是（　　） A. x大于0时y小于0 B. 图像不一定经过第四象限 C. 图像是倾斜直线 D. y的值随x的值增大而减小 4.假设有一项工程总量为1，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成．现由甲先做3天乙再加入合作，完成此项工程共需x天，对于列方程错误的说法是（　　） A. 甲的工作效率为 B. 乙总共做了天 C. 列方程 D. 列方程 5.关于多边形，下列说法中正确的是（） A. 过七边形一个顶点可以将其分割为6个三角形 B. 凸多边形的外角和随着边数增加而增加 C. 凸多边形若各边相等则为一个正多边形 D. 凸多边形的内角和不一定大于它的外角和 6.如果有三个圆分别任取一条半径都能组成一个直角三角形，则称这三个圆为一组“Right圆组”．已知在直角梯形中，，两底中，，腰．点在上，以点为圆心，作三个同心圆分别与直线相切，过点D和点C．若三个同心圆为一组“Right圆组”，则OD =（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 7.写出一个绝对值等于自身的值的数： ． 8.记，则 ． 9.因式分解： ． 10.不等式组的解是 ． 11.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是 ． 12.方程的根为 ． 13.函数的定义域为 ． 14.某小组用电脑做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．假设该事件为“等概率从1~9的连续整数中选出n的倍数”，则正整数n的值最可能是 ． 15.如图，已知四边形中，点、、分别是对角线、和边的中点．如果设，，那么向量 （用向量、表示）． 16.如图，在平面直角坐标系中有曲线的图象．在该图象上有点和点，点在轴上．连接，若，则的面积为 ． 17.在菱形中，为锐角．边上有一点，使，．沿直线翻折得到，点落在边上，且．则关于的解析式为 ．（写出定义域） 18.在中，，，为钝角．在延长线上取一点O，．绕点O顺时针旋转，点A、B、C分别对应点D、E、F，点C在射线上．若旋转角恰好为，那么的长为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 19.解方程组： 四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题8分) 先化简，再求值：，其中． 21.(本小题8分) 如图，在中，为边上的高．过点作的垂线，垂足为点．若，，的余弦值为． (1) 求的长． (2) 连接交边于点，求的值． 22.(本小题8分) 背景概述：现在二次元文化十分流行，许多二次元爱好者会去商店购买自己喜欢的二次元角色的周边，称作“买谷”谷，英文货物的谐音．而“买谷”的一种形式叫做“抽卡”，即购买随机款式的卡片，如果运气好能“抽”到自己想要的款式，岂不美哉． 情景：你是某家二次元周边商店的经营者，店里现在有两台抽卡设备． 使用第一台抽卡，费用元和抽卡次数次成正比例，且满足时； 使用第二台抽卡，先要缴付元的使用金额，之后每次抽卡需支付第一台机器一半的抽卡单价． (1) 直接写出第一、二台抽卡，关于的函数解析式不写定义域)． (2) 你在某一个时段内统计了人次使用两台抽卡设备抽卡的次数，以此来估计全店当天两台抽卡设备被使用的频率．你让助手将数据整理成表格，但是他只统计了部分数据，请帮助他填完空缺部分． 总人次∶20人次 抽卡次数 1 2 3 4 5 6及以上 人次 8 4 _____ 2 1 _____ 频率 0.4 略 略 略 略 0.05 所有顾客都会选择在同等抽卡次数下最省钱 ... ...