1.3 有理数大小的比较 (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.在-,-,-2,-1这四个数中,最大的数是 ( ) A.- B.- C.-2 D.-1 【解析】选B.将-,-,-2,-1在数轴上表示如图: -在最右边,所以-最大. 【一题多解】选B.因为>>>, 所以-2<-1<-<-.故最大的是-. 2.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是 ( ) A.-a
|b|,比较a与b的大小分四种情况 (1)当a>0,b>0时,a>b. (2)当a>0,b<0时,a>b. (3)当a<0,b<0时,a0时,a+ 【解析】选C.因为|-0.1|=0.1,|-0.01|=0.01, 所以|-0.1|>|-0.01|. 因为=,所以>-. 因为=,所以<+. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库 . 【解析】因为-5>-15,所以冷库甲的温度高. 答案:甲 5.若|a|=20,|b|=9,且a-250. (2)因为|-0.3|=0.3,|-|=,0.3<, 所以-0.3>-. (3)因为|-|=,|-|=,<, 所以->-. 8.(8分)按由小到大的顺序,用“<”把下列各数连接起来:-4,-(-),|-0.6|, -0.6,-|4.2|. 【解析】因为-(-)=,|-0.6|=0.6, -|4.2|=-4.2,而|-4|=4,|-0.6|=0.6, |-4.2|=4.2,且4>4.2>0.6,0.6<, 所以-4<-|4.2|<-0.6<|-0.6|<-(-). 【方法技巧】有理数大小比较的技巧 (1)在有理数中,任取两个数,有五种情况: ①两个正数;②正数和零;③零和负数;④正数和负数;⑤两个负数. (2)应对法则:①两个正数比较大小,绝对值大的数大;②正数大于零,零大于负数;③两个负数比较大小,先分别求出两个数的绝对值,并比较绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”进行比较. 【培优训练】 9.(9分)阅读下列文字,然后回答问题: 我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B] (1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较与的大小? (2)根据[B]前面的文字,若要比较-与-的大小,应先比较 ,结论是 (填“>”、“<”或“=”). 【解析】(1)有三种方法,方法一:化成小数,从高位到低位逐个比较:因为=0.85…,=0.88…,所以<; 方法二:化为同分母分数,看分子大小来判断:因为=,=,所以<; 方法三:化为同分子分数,看分母大小判断:因为=,=,所以<. (2)与的大小 > ... ... 
