湘教版九年级下 第2章 圆单元测试（含答案）

湘教版九年级下 第2章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，在正六边形ABCDEF中，∠ACF的度数为（　　） A．30° B．35° C．20° D．25° 2．同圆中，已知所对的圆心角是80°，则所对的圆周角度数（　　） A．40° B．80° C．100° D．120° 3．如图，M为弦AB上的一点，连接OM，过点M作MC⊥OM，CM交圆O于点C．若AB=13，AM=4，则CM的长为（　　） A．5 B．6 C． D． 4．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O．若∠B=22°，则∠C的大小是（　　） A．22° B．44° C．46° D．68° 5．（2022 八步区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AC=4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．2π 6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，∠A=36°，点P在圆周上，则∠P等于（　　） A．27° B．30° C．32° D．36° 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，O是斜边AB的中点，以点O为圆心的半圆O与AC相切于点D，交AB于点E，F，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB=58.5°，则∠ACE的度数为（　　） A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63° 9．如图，AB是⊙O的直径，直线EC与⊙O相切于点B．若∠DBC=α，则∠A=（　　） A． B．α C．90°-α D． 10．如图，⊙M的圆心M在一次函数位于第一象限中的图象上，⊙M与y轴交于C、D两点，若⊙M与x轴相切，且，则⊙M半径是（　　） A．或5 B．5或6 C．或6 D．5 11．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆交对角线AC于点E，则阴影部分的面积是（　　） A．16-2π B．16-π C．8-2π D．8-π 12．如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心AD为半径顺时针旋转线段AD交AC于E，以点C为圆心CB为半径顺时针旋转线段CB交AC于F，连接DE、BF，若∠CAD=α，则∠ABF一定为（　　） A． B． C． D．90°-α 二．填空题（共4小题） 13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A=70°，则∠DCE的度数为 _____． 14．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB=2，∠B=60°，则阴影部分的面积为 _____． 15．如图，在⊙O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE．若∠BAE=65°，∠COD=70°，则∠COB+∠EOD=_____°． 16．三角形的角平分线长可用斯库顿定理计算，其内容为：如图（1），在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，则AD2=AB AC-BD DC．如图（2），四边形EFGH是⊙O的内接四边形，对角线EG，FH相交于点M．若EH=HG，EF=4，FG=5，EM=2，GM=2.5，则FH的长为 _____． 三．解答题（共5小题） 17．如图，AB，BC是⊙O的弦，连接AO并延长交BC于点D，且AD⊥BC，过点A作AE⊥AB交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC的延长线于点F，交DA的延长线于点G，连接CE． （1）求证：∠CEF=∠G； （2）若EF=5，CF=3，求AB的长． 18．如图，△ABC内接于⊙O，BC为⊙O的直径，过点O作OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接AD，∠C=∠D． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若AB=2，EF=2OE，求DF的长． 19．（2025 潍坊一模）如图，已知线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，AC=8，BC=6，CD平分∠ACB交AB于点F，交⊙O于点D，过点D作DE∥AB，交CB的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求BE的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠CAB=2∠EAB，点F线段AB的延长线上且∠AFE=∠ABC． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若BF=1，，求⊙O的半径． 21．（2025 天府新区校级模拟）如图，⊙O为△ABC的外接圆，经过点B作直线PQ，连接BC使∠PBC=∠BAC，直径AD的延长线 ... ...