浙教版九年级上 3.1 圆课后巩固（含答案）

浙教版九年级上 3.1 圆 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=5时，点A与⊙O的位置关系为（　　） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 2．已知⊙O的直径为6cm,点A不在⊙O内，则OA的长（　　） A．大于3cm B．不小于3cm C．大于6cm D．不小于6cm 3．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，有（　　）条对称轴． A．2 B．4 C．5 D．无数 5．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是（　　） A．（1，1） B．（，） C．（1，3） D．（1，） 6．三角形的外心是（　　） A．三边上的高线的交点 B．三边中线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三个内角平分线的交点 7．已知点P在半径为5的⊙O内，那么点P到圆心O的距离不可能是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，已知∠ABC=30°，AC=6，则⊙O的半径为（　　） A．1 B．3 C． D．6 9．如图，点A的坐标为（-3，3），点P的坐标为（1，0），点B的坐标为（-1，0），⊙A的半径为1，C为圆上一动点，Q为BC的中点，连接PC，OQ，则OQ长的最大值为（　　） A．5 B．2.5 C．6 D．3 10．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，，D是AC的中点，则BD的长度的最大值是（　　） A． B． C． D．8 二．填空题（共5小题） 11．⊙O的最长弦为8cm,则⊙O的半径长为_____cm. 12．已知⊙O的半径是3cm,则⊙O中最长的弦长是 _____． 13．若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是 _____． 14．如图，已知⊙O的半径为2，P是⊙O外一点，PO=5，点A、B在⊙O上，且满足BP=BA，则线段PA的取值范围是_____． 15．如图，在半径为4的⊙O中，弦，B是⊙O上的一动点（不与点A重合），D是AB的中点，则CD的最大值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，△ABC内接于⊙O，高AD经过圆心O．若BC=8，⊙O的半径为5，求△ABC的面积． 17．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D，E在直径AB上，∠DCE=45°，AE=AC． （1）求证：BD=BC； （2）CD的延长线交⊙O于F点，若DF=3，BC=7，求⊙O的半径． 18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F． （1）求证：AC=BC； （2）连接AO并延长交BC于点E，若AO=5，OF=3，求OE的长． 19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB长为4，AB=AC，连接CO并延长，交边AB于点D，交AB于点E，且E为弧AB的中点．求： （1）边BC的长； （2）⊙O的半径． 20．如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G． （1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径； （2）设OG=3，CD=2，求⊙O的半径． 浙教版九年级上 3.1 圆 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、A 2、B 3、D 4、B 5、B 6、C 7、D 8、D 9、D 10、C 二．填空题（共5小题） 11、4； 12、6cm； 13、点A在⊙O内； 14、； 15、； 三．解答题（共5小题） 16、解：∵OD⊥BC， ∴=， ∴AB=AC， 连接OB， ∵OD⊥BC，BC=8， ∴BD=DC=BC=×8=4， 在Rt△ODB中，OD===3， ∴AD=5+3=8， ∴S△ABC=×8×8=32． 17、（1）证明：∵AE=AC， ∴∠AEC=∠ACE， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠ECB=90°-∠ACE=90°-∠AEC， ∵∠DCE=45°， ∴∠DCB=135°-∠AEC， 在△DCE中，∠CDE=180°-∠DCE-∠AEC=135°-∠AEC， ∴∠CDE=∠DCB， ∴BD=BC； （2）解：过点F作FH⊥AB于点H，连接AF，BF， ∵∠ADF=∠CDB，∠FAB=∠DCB， 又∵∠CDB=∠DCB， ∴∠ADF=∠FAD， ∴AF=DF=3，H为AD中点， 又∵AB为直径， ∴∠AFB=90°， ∴△AHF∽△AFB， ∴， ∴AF2=AH AB=AH（2AH+DB）， 由（1）知BD=BC ... ...