第2章 特殊三角形 单元全优测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 特殊三角形 单元全优测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024八上·温州期中）下面的交通标志中，轴对称图形是（　　）． A． B． C． D． 2．（2024八上·杭州期中）在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·惠东期中）如图，已知点与坐标系原点重合，若点P在x轴上，且是等腰三角形，则点P的坐标最多有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2024八上·罗湖期中）如图，在等腰直角中，，，为边上一点，连接，且，连接，若，，则的长为（　　） A．15 B． C．18 D． 5．（2024八上·唐山月考）如图，已知在和中，，，与相交于点E，过点E作于点F．下列说法：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 6．（2024八上·化州月考）如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是（ ） A． B． C． D． 7．（2024八上·桑植期末）下列命题为假命题的是（　　） A．三角形的内角和等于180° B．内错角相等，两直线平行 C．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 D．如果，，那么 8．（2024八上·江山期中）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线． 如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（　　） A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 9．（2024八上·孝昌月考）如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2024八上·常德期末）如图，在中，，点是上一点，交延长线于点，连接交于点，已知，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024八上·余杭期末）已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高线AD=8，则BC边的长为　 　. 12．（2024八上·乐清期中）如图，为外一点，，平分的一个外角，．若，，则的长为　 　． 13．（2024八上·义乌期末）如图，在的网格中，　 　． 14．（2024八上·怀化期末）如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为　 　． 15．（2024八上·哈尔滨开学考）如图，是的角平分线，于点，，和的面积分别为26和16，则的面积为　 　． 16．（2024八上·宝安期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为x轴上一动点，以为边在直线的右侧作等边三角形．若点P为的中点，连接，则的长的最小值为　 　． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024八上·黄石港期中）定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． （1）若是“准互余三角形”，，，则_____°； （2）若是直角三角形，． ①如图，若是的角平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由． ②点E是边上一点，是“准互余三角形”，若，求的度数． 18．（2024八上·益阳开学考）如图，点在线段上，，，，平分． （1）证明：≌； （2）若，，求的面积． 19．（2024八 ... ...