第二章 有理数及其运算 单元综合测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 有理数及其运算 单元综合测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2025七上·防城港期末）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，图①所表示的式子为，则图②所表示的式子为（　　）． A． B． C． D． 2．（2025七上·鄞州期末）如下是鄞州区 12 月份 4 个周日中午 12 时的气温，当日气温最低的日期是（　　） 8号 15号 22号 29号 A．8号 B．15号 C．22号 D．29号 3．（2024七上·揭东月考）对于任意有理数，定义一种新运算“ ”，规则如下：，例如：，则的值为（　　） A． B．11 C． D．29 4．（2024七上·柯桥期中）算式中，运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 5．（2024七上·顺德月考）在这四个数中，最小的数是（　　） A．2 B．3 C． D． 6．（2024七上·花溪月考）古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基，张明60岁，记为岁，那么王横25岁，记为（　　） A．25岁 B．岁 C．岁 D．岁 7．（2024七上·北京市月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．和 C．和 D．和 8．（2024七上·临湘月考）下列各式中，结果一定是非负数的是（　　） A．x3 B．x2﹣1 C．1﹣|x3| D．x2+1 9．（2022七上·蜀山期末）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2023七上·东安月考）今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨时分有人进入公园，接下来的第一个分钟内有人进去人出来，第二个分钟内有人进去人出来，第三个分钟内有人进去人出来，第四个分钟内有人进去人出来．按照这种规律进行下去，到上午时分公园内的人数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024七上·义乌月考）比较大小：　 　.（填或＜） 12．（2024七上·深圳月考）已知，，且，则的值为　 　． 13．（2024七上·益阳开学考）定义一种新的运算：，如：，则　 　． 14．（2024七上·乾安期中）点在数轴上运动，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时正好在原点处，开始运动时表示的数是　 　． 15．（2024七上·连云港月考）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是　 　. 16．（2024七上·诸暨期中）已知，则的最大值是　 　． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024七上·苍南期中）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题． （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_____． （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是_____． （3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次），如：，请另写出一种符合要求的运算式子_____． 18．（2024七上·中山期中）某检修小组乘坐一辆检修车进行道路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记录为0，某日检修完毕后行走记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，， （1）问收工时，检修小组共维修了多少千米？ （2）若检修车每千米耗油1.5升，从出发到收工共耗油多少升？ （3）在最后一次行走后，检修小组的方向是？ 19．（2024七上· ... ...